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专题08基本不等式B卷
1.已知正实数满足
A.1
B.
【答案】C【解析】
,则的最小值为()
C.2
D.4
当且仅当
时取等号,
,,故的最小值为2,故选C2.已知正实数a、b满足abab,则ab的最小值为()
A.1
B.
【答案】D【解析】
C.2
D.4
∵abab≥2故选:D.
≥2,∴ab≥4,当且仅当ab2时取等号,故ab的最小值为4,
3.如果
,那么
的最小值是()
A.C.9【答案】D【解析】∵log3mlog3
=4∴m>0,
>0,m
=34=81
B.4D.18
∴m
答案为18
f故选:D.
4.在锐角三角形()
中,已知
分别是角
的对边,且
A.
B.
C.
D.
【答案】B【解析】

中,由正弦定理得

为锐角三角形,则由余弦定理得
,解得,当且仅当时,等号成立
,则
面积的最大值为
故选B项5.已知向量A.2【答案】C【解析】
故选:C.6.已知A.9【答案】C【解析】
,若,则
的最小值为
B.
C.6
D.9
,化为
,即,当且仅当
.时取等号.
,若不等式B.12
恒成立,则的最大值为()
C.16
D.10
f因为
,所以

所以不等式
恒成立,即可转化为
恒成立,即

因为所以
,即m的最大值为16,故选C。
,当且仅当
时取等号,
7.已知正项等比数列()
满足
,若存在两项
,使得
,则
的最小值为
A.
B.
【答案】C
【解析】
解:设等比数列的公比为q(q>0),
∵a9=a82a7,∴a7q2=a7q2a7,∴q2q2=0,
∴q=2或q1(舍),
∵存在两项am,a
使得


C.3
D.,
∴故选C8.已知
,则不可能满足的关系是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】

,可得
f∴

,即

又a,b为不相等的正数,∴


,即
,故A,B正确;
等价于

,且
,故C正确;
故选:D9.
A.18【答案】B【解析】
故D错误。
的最小值为()B.16
C.8
D.6
,故选:B.
10.已知函数
,若

则的最小值为()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
由题可知:
f令
又于是有因此
所以
当且仅当
时取等号
本题正确选项:
11.若a,b均为正实数,则
A.
B.
【答案】B
【解析】
因为a,b均为正实数,
的最大值为C.
D.2


当且仅当
,且a1取等,即a1b取等
即则故选:B.
的最大值为,
12.已知正数A.【答案】B【解析】
满足B.
,则C.
的最小值是D.
f当且紧当时取等号
又因为已知正数满足即
,所以
故令
故故选B13.设【答案】【解析】
此时函数递增;此时函数递减;
的最小值为_________.

,则
(当且仅当
r
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