专题05圆的方程A卷
1.P为圆A.1【答案】B【解析】
上任一点,则P与点B.4
的距离的最小值是()
C.5
D.6
因为
在圆
外,且圆心与
的距离等于
,又P为圆
以P与点
的距离的最小值等于圆心与的距离减去半径,因此最小值为
故选B
2.若圆C与圆C′(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆C的方程是()
A.(x+1)2+(y-2)2=1
B.(x2)2+(y-1)2=1
C.(x-1)2+(y2)2=1
D.(x2)2+(y1)2=1
【答案】D
【解析】
由于圆C′(x2)2(y1)2=1的圆心C′(2,1),半径为1,
圆C与圆(x2)2(y1)2=1关于原点对称,故C(2,1)、半径为1,
故圆C的方程为:(x2)2(y1)2=1,
故选:D.
上任一点,所
3.方程
A.
,4
【答案】B
【解析】
表示圆心为,半径为1的圆,则a、b、c的值依次为
B.2,,4
C.2,
D.,4,
解:根据题意,方程
表示圆心为,半径为1的圆,
则解可得:
,,
f故选:B.4.过点A1,-1与B-11且半径为2的圆的方程为A.
B.
C.
D.【答案】B【解析】∵圆过点A1,-1和B-11,所以圆心在的垂直平分线y=x上,设圆心坐标为m,m,
由半径为2,得
=2,
解得m=±1,
∴圆的圆心坐标为11或-1,-1.
∴所求圆的方程为
,故选B.
5.已知圆A.5【答案】C【解析】
B.6
,点在圆上,点C.7
在圆外,则的最大值为D.8
圆的标准方程为:
,又
,
,故的最大值为7,当且仅当三点共线时等号成立故选C
6.同时与圆A.1条B.2条【答案】B【解析】
和圆C.3条D.4条
都相切的直线共有()
f圆
的圆心为
,半径,
圆
的圆心为,半径,
两圆的圆心距为故答案为B
7.已知圆
A.
B.
【答案】D
【解析】
解:圆心
在直线
,解得
,故两圆相交,有2条公切线。
关于直线C.
成轴对称图形,则的取值范围D.
关于直线上,
成轴对称图形,
又圆的半径
,
故选:D.8.直线
A.
和圆B.
在同一坐标系的图形只能是
C.
D.
【答案】D【解析】
圆
化为
,
f圆心坐标为
,半径为
,
圆心到直线的距离为d=
,
∴直线与圆相切,故选D.
9.若曲线A.-1B.1【答案】A【解析】
C.-2
与曲线D.2
关于直线
方程
可化为
,
表示圆心为14,半径为1的圆.
同理方程
可化为
,
表示圆心为32,半径为1的圆.∵两圆关于直线x+by+c=0对称,∴两圆心14和32关于直线x+by+c=0对称,
对称,则
∴
,
解得b=-1,c=1,∴bc=-1,故选A.
10.r