已知O为△ABC的外心，
若
－42，
则
的最小值为2
13．在锐角△ABC
中，角
A，B，C
的对边分别为
a，b，c若ba＋ab＝6cos
C，则
ta
ta

CA

ta
ta

CB
的值是▲
．4
14设Pxy为函数yx21x3图象上一动点，记z3xy5x3y7，则
x1
y2
当z最小时，点P的坐标为
23
二、解答题
15．（本题满分14分）设acos1si
bcossi
002
是平面上的两个向量，若向量ab与ab互相垂直
Ⅰ）求实数的值；
Ⅱ）若ab4，且ta
4，求ta
的值
5
3
2
2
解：（Ⅰ）由题设可得abab0即ab0
代入ab坐标可得cos212si
2cos2si
20
12si
2si
200022
Ⅱ）由（1）知，abcoscossi
si
cos45
00si
3ta
3
2
2
5
4
ta


ta





ta
1ta

ta
ta

34

1

4
33
4

724

43
ta
724
16【答案】（1）当1时，AP1AB，
3
3
2
CP

CA
AP2

2
CA

2CA
AP

2
AP

62

26
2
1

22

28

2
f∴CP27
2）设等边三角形的边长为a，则CPABCAAPABCAABAB1a2a2，
2PAPBPAABAPABABABa22a2
即1a2a2a22a2，∴2210，∴2222
2
2
2
2
又00，∴2212
17（本题满分14分）如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北
侧沿直线排l1，在路南侧沿直线排l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通．已知
AB60m，BC603m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成角为．矩形区域内的排管费用为W．（1）求W关于的函数关系式；（2）求W的最小值及相应的角．
解：（1）如图，过E作EMBC，垂足为M，由题意得MEF0，3
故有MF60ta
，EF60，AEFC60360ta
，cos
所以W60360ta
160260360si
2。
cos
cos
（2）设fsi
2，0
cos
3
f则fr