最小
并求出面积的最小值
f19（本小题满分16分）已知点（1，1）是函数fxaxa0且a1）的图象上一点，3
等比数列a
的前
项和为f
c，数列b
b
0的首项为c，且前
项和S
满
足
S
－S
1S
S
1（
2）（1）求数列a
和b
的通项公式；
（2）若数列c
的通项c


b

1
3
，求数列c
的前

项和
R

；
（3）若数列
1前
b
b
1
项和为T

，问T


10002013
的最小正整数

是多少
20．（本题满分16分）已知函数fxax2xex，其中ｅ是自然数的底数，aR。１）当a0时，解不等式fx0；２）若fx在［－１，１］上是单调增函数，求a的取值范围；３）当a0时，求整数ｋ的所有值，使方程fxx2在［ｋ，ｋ＋１］上有解。
21已知在△ABC中，向量AB与AC满足ABACBC0且ABAC1试判断
ABAC
ABAC2
f△ABC的形状
22已知曲线yl
x2x22x1在点A处的切线与曲线
2
2
y

si

2x






2



2

在点
B
处的切线相同求
的值
23设数列a
满足a104a
14a
24a
11令b
4a
1
1证明数列b
为等差数列
2若c
1求c
前
项的和S
a
1
3是否存在m
m
∈Nm≠
使得1ama
三个数依次成等比数列？若存在，求出m
；若不存在，说明理由
f一、填空题
高三数学综合练习20131111（参考答案）
1已知全集
，集合
，
，则CUAB
2设为等差数列的前项和
则
6
3已知函数
在时取得最小值则
36
4“
”是
”的必要不充分
条件
5已知非零向量a，b满足a＝a＋b＝1，a与b夹角为120°，则向量b的模为1
．
6已知cosxsi
x32，则5si
2x7
5
cosx
3
4
7如果实数满足不等式组
则x2y21的最小值是
4
8在等比数列中，若
是方程
的两根，则的值是_______2
9给出下列四个命题：
（1）命题“若，则ta
1”的逆命题为假命题；4
（2）命题pxRsi
x1，则pxRsi
x1；
（3）“kkZ”是“函数ysi
2x为偶函数”的充要条件；2
（4）命题“
，使
”；命题“若
，则
”，
那么
为真命题．其中正确的序号是
（2）（3）
10不等式2x1mx21对满足m2的所有m都成立，则x的取值范围是

12
7
12
3
f11已知函数fx＝x2－8，若ab≤0且fa＝fb，则ab的最小值是
12r