作平面A1BD的垂线，垂足为H有以下四个命题：（1）点H为三角形A1BD的垂心。（2）AH垂直于平面CB1D13二面角CB1D1C1的正切值是2。其中真命题的序号为三解答题每题12分17如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长AB2，侧棱BB14，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E交B1C于点F
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1求证：AC平面BED12求A1B与平面BDE所成的角的正弦值。
118已知椭圆的中心在原点，左焦点为F130右顶点为D2，0设点A
1求椭圆的标准方程（2）若一过原点的直线l与椭圆交于点BC，求ABC的面积最大值，
12
19设函数fxxbl
x1．（Ⅰ）若函数yfx在定义域上是单调递增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）若b1，证明对于任意的

2

N，证明（1）fxx3，（x0
1
3
（2）不等式k1
fk12
1

133

1
3．
理科数学假期作业考试答案
一选择1C2D3D4A5A二填空136C7A8D9B10C11C12B
e
12
14215
13i
16
（1）（2）（3）
17（1）略2
306
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181
x2y214
2191b
2
12
2略
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