芜湖市第１２中学0910学年高一下学期期中试卷
数学
一、选择题：（共12题，每小题4分，共48分）。
1．已知向量a和向量b的夹角为30｜a｜2｜b｜3则向量a和向量b的数量积ab（）
A1
B２
C３
D４
2．已知O是△ABC的所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC0，那么（）
AAOODBAO2OD
CAO3OD
3ABC中，若cosAb4则ABC的形状是cosBa3
A．直角三角形
B等腰三角形
C等腰或直角三角形
D钝角三角形
D2AOOD

4．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB（2，4）、AC（1，3），则BD等于
（）A2，4
B（3，5）
C（3，5）
D（2，4）
5．已知D为△ABC中BC边的中点，记ABaACb则下列向量与AD同向的是（）
ab
A
ab
Babab
ab
C
ab
Dabab
6．非零向量ab满足｜a｜｜b｜｜ab｜则向量ab与a的夹角为
（）
A
B
C
D
6
4
3
2
7．若点M是△ABC所在平面内一点，且满足AM3AB1AC则△ABM与△ABC的面积
4
4
之比等于
（）
A3
B1
C1
D1
4
4
3
2
8．数列1111的一个通项公式是24816

A．1
12

B．1

12

9．符合下列条件的三角形有且只有一个的是
C．1
112

D．1
1
12

（）
A．a1b2A30
B．a1b2c3
C．bc1B45
D．a1b2A100
10．ABC中，若a4b5c6，则ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之积Rr为
1
f（）
A．2
B．3
C4
D．5
11数列a
是递增数列，通项a
2k
，则实数k的取值范围是
A3
B0
C2
D2
（）
12．在周长为16的PMN中，MN6，则PMPN的取值范围是
（）
A［7，16）
B．（7，16］
C．［7，16］
D．（7，16）
二．填空题（共四题，每题4分，共16分）
13．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30o和60o，则塔高为______
14已知数列a
的通项公式是a
9
2
23则该数列的最大项是_____________．
15．已知A（2，3）、B（4，3），点P在线段AB的延长线上，且AP3PB，则点P的坐2
标为_____________．
16三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为85，则这个三角形的面
积为___________
三．解答题（共4题）
17本题满分6分
已知数列a
的前


项和为S

，通项a
满足S

a


1
22
3
2
，求通项公式a

18（本小题满分10分）
已知ABC中，AC1，ABC1200，BAC，

记fABBC，
Ｂ
（1）求f关于的表达式；
120°
Ａ
Ｃ
2求f的值域；
2
f19（本小题满分10分）
已知△ABC的周长为21，且si
Asi
B2si
C．
（1r