x0）＞g（x0）成立，求p的取值范围．16．若函数yf（x），x∈D同时满足下列条件：
（1）在D内的单调函数；
（2）存在实数m，
，当定义域为m，
时，值域为m，
．则称此函数为D内可等射函数，
设
（a＞0且a≠1），则当f（x）为可等射函数时，a的取值范围是．
17．存在x＜0使得不等式x2＜2xt成立，则实数t的取值范围是_________．
18．存在实数x，使得x24bx3b＜0成立，则b的取值范围是_________．
19．已知存在实数x使得不等式x3x2≥3a1成立，则实数a的取值范围是_．20．存在实数a使不等式a≤2x1在1，2成立，则a的范围为_________．
21．若存在x∈
，使
成立，则实数a的取值范围为______．
22．设存在实数
，使不等式
成立，则实数t的取值范
围为_________．
f23．若存在实数p∈1，1，使得不等式px2（p3）x3＞0成立，则实数x的取值范
围为_________．
24．若存在实数x使
成立，求常数a的取值范围．
25．等差数列a
的首项为a1，公差d1，前
项和为S
，其中a1∈1，1，2（I）若存在
∈N，使S
5成立，求a1的值；．（II）是否存在a1，使S
＜a
对任意大于1的正整数
均成立若存在，求出a1的值；否则，说明理由．
参考答案
1若
在x∈1，∞）上恒成立，则a的取值范围是（∞，．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数恒成立问题．
专题：综合题．
分析：把
等价转化为l
x≥a1
，得到
l
x
≥a1，从而原题等价转化为yx
在x∈1，∞）上的最小值
不小于a1，由此利用导数知识能够求出a的取值范围．
解答：解：∵
a1
，
f∴l
x
≥a1，
∵
在x∈1，∞）上恒成立，
∴yx
在x∈1，∞）上的最小值不小于a1，
∵
，
令
0，得x1，或x1（舍），
∴x∈1，∞）时，
＞0，
∴yx
在x∈1，∞）上是增函数，
∴当x1时，yx
在x∈1，∞）上取最小值1
，
故
，
所以a．
故答案为：（∞，．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，具体涉及到分离变量法、导数性质、等价转化
思想等知识点的灵活运用，解题时要关键是
在
x∈1，∞）上恒成立等价转化为yx
在x∈1，∞）上的最小值不小于
a1．
f2．若不等式x44x3＞2a对任意实数x都成立，则实数a的取值范围（29，∞）．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数恒成立问题．专题：计算题．分析：不等式恒成立，即较大的一边所取的最小值也大于较小的一边的最大值．因此记不
等式的左边为F（x），利用导数工具求r