利用导数解决恒成立能成立问题
一利用导数解决恒成立问题不等式恒成立问题的常规处理方式（常应用函数方程思想和“分离变量法”转化为最值问题，也可抓住所给不等式的结构特征，利用数形结合法）1恒成立问题
若不等式fxA在区间D上恒成立则等价于在区间D上fxmi
A若不等式fxB在区间D上恒成立则等价于在区间D上fxB
max
1．若
在x∈1，∞）上恒成立，则a的取值范围是______．
2．若不等式x44x3＞2a对任意实数x都成立，则实数a的取值范围_________．
3．设a＞0，函数
，若对任意的x1，x2∈1，e，都有
f（x1）≥g（x2）成立，则a的取值范围为_________．4．若不等式ax3l
x≥1对任意x∈（0，1都成立，则实数a取值范围是_________．
15．设函数f（x）的定义域为D，令Mkf（x）≤k恒成立，x∈D，Nkf（x）≥k恒
成立，x∈D，已知
，其中x∈0，2，若4∈M，2∈N，则a的范
围是_________．
6．f（x）ax33x（a＞0）对于x∈0，1总有f（x）≥1成立，则a的范围为_________．
7．三次函数f（x）x33bx3b在1，2内恒为正值，则b的取值范围是_________．
8．不等式x33x22a＜0在区间x∈1，1上恒成立，则实数a的取值范围是__．
f9．当x∈（0，∞）时，函数f（x）ex的图象始终在直线ykx1的上方，则实数k的取
值范围是_________．
10．设函数f（x）ax33x1（x∈R），若对于任意的x∈1，1都有f（x）≥0成立，
则实数a的值为_________．
11．若关于x的不等式x21≥kx在1，2上恒成立，则实数k的取值范围是_________．
12．已知f（x）l
（x21），g（x）（）xm，若x1∈0，3，x2∈1，2，使得f
（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（）
A．，∞）
B．（∞，
C．，∞）
D．（∞，
13．已知
，
，若对任意的x1∈1，2，总存在x2∈1，
2，使得g（x1）f（x2），则m的取值范围是（）
A．0，
B．，0
C．，
D．，1
二利用导数解决能成立问题若在区间D上存在实数x使不等式fxA成立则
等价于在区间D上fxA；max若在区间D上存在实数x使不等式fxB成立则等价于在区间D上的
fxB如mi

14．已知集合Ax∈R
≤2，集合Ba∈R已知函数f（x）1l
x，x0＞0，
使f（x0）≤0成立，则A∩B（）
fA．xx＜
B．xx≤或x1C．xx＜或x1D．xx＜或x≥1
15．设函数
，
（p是实数，e为自然对数的底数）
（1）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（2）若在1，e上至少存在一点x0，使得f（r