一2013年12013年卓越大学联盟某同学用图ａ所示的实验装置验证碰撞中动量守恒，他用两个质量相等、大小相同的钢球A、B进行实验。首先该同学使球A自斜槽某一高度由静止释放，从槽的末端水平飞出，测出球A落在水平地面上的点P与球飞出点在地面上垂直投影Ｏ的距离LOP。然后该同学使球A自同一高度由静止释放，在槽的末端与静止的球B发生非对心弹性碰撞如图b所示，碰撞后两球向不同方向运动，测出两球落地点M、N与Ｏ点间的距离LOM、LON。该同学多次重复上述实验过程，并将测量值取平均。
①下列关系正确的是___________________（填字母代号）A．LOPLOMLONB．LOPLOMLONC．LOPLOMLON②根据实验原理，试推导出OM与ON间夹角的大小。
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f220分（2013北约自主招生）质量为M、半径为R的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一只质量为m的小青蛙可处理成质点，小青蛙将从静止跳出圆盘。为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为vx，竖直向上的分速度记为vy，合成的初始速度大小记为v，将圆盘后退的速度记为u。1设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。11对给定的vx，可取不同的vy，试导出跳起过程中青蛙所做功W的取值范围，答案中可包含的参量为M、R、m、g重力加速度和vx。12将11问所得W取值范围的下限记为W0，不同的vx对应不同的W0值，试导出其中最小者Wmi
，答案中可包含的参量为M、R、m和g。2如果在原圆盘边紧挨着放另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为45°，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。跳起过程中青蛙所作功记为W’，试求W’与12问所得Wmi
间的比值γW‘Wmi
，答案中可包含的参量为M和m。
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f318分2013年卓越大学联盟如图所示，可视为质点的三个物块A、B、C质量分别为m1、m2、m3，三物块间有两根轻质弹簧a、b，其原长均为L0，劲度系数分别为ka、kb。a的两端与物块连接，b的两端与物块只接触不连接。a、
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fb被压缩一段距离后，分别由质量忽略不计的硬质连杆锁定，此时b的长度为L，
整个装置竖直置于水平地面上，重力加速度为g。
1现解开对a的锁定，若当B到达最高点时，A对地面压力恰为零，求此时C距
地面的高度H；
2在B到达最高点瞬间，解除a与B的连接。并撤走A与a，同时解除对b的锁
定。设b恢复形变时间极短，此过程中弹力冲量远大于重力冲量，求C的最大速
度的大小r