2018年全国三卷高考数学理试题及答案
f绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合Axx1≥0，B0，1，2，则AB
A．0D．0，1，2
B．1
C．1，2
f2．1i2i
A．3iD．3i
B．3i
C．3i
3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
4．若si
1，则cos23
A．89D．89
B．79
C．79
5．

x
2

2x
5
的展开式中
x
4
的系数为
fA．10D．80
B．20
C．40
6．直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆x22y22上，则△ABP面积的取值范围是
A．2，6
B．4，8
D．22，32
C．2，32
7．函数yx4x22的图像大致为
8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该
f群体的10位成员中使用移动支付的人数，
，，则DX24PX4PX6
p
A．07D．03
B．06
C．04
9．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，则a2b2c2
C4
A．π2D．π6
B．π3
C．π4
10．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥DABC体积的最大值为
A．123
B．183
C．243
D．543
11．设是双曲线（）的左，右F1，F2
C：ax22

y2b2
1
a0，b0
焦点，O是坐标原点．过F2作C的一条渐近线
的垂线，垂足为P．若PF16OP，则C的离心
率为
A．5D．2
B．2
C．3
f12．设，，则alog0203
blog203
A．abab0
B．abab0
C．ab0ab
D．ab0ab
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量a12，b22，c1λ．若c∥2ab，则________．
14．曲线yax1ex在点0，1处的切线的斜率为2，则a________．
15．函数
f

x

cos
3x

π6

在
0，π
的零点个数为
________．
16．已知点M1，1和抛物线C：y24x，过C的焦点且斜率为k的r