直线与C交于A，B两点．若∠AMB90，则k________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
f17．（12分）
等比数列中，．a

a11，a54a3
（1）求a
的通项公式；
（2）记S
为a
的前
项和．若Sm63，求m．
18．（12分）
某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人。第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：mi
）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
f（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：
超过m
不超过m
第一种生产
方式
第二种生产
方式
（3）根据（2）中的列联表，能否有99
的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：K2

adbc2
，
abcdacbd
PK2≥k005000100001
k
3841663510828
f19．（12分）如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半
圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点．
（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；（2）当三棱锥MABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．
f20．（12分）已知斜率为k的直线l与椭圆C：x2y21交于A，
43
B两点，线段AB的中点为M1，mm0．（1）证明：k1；
2
（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且FPFAFB0．证明：FA，FP，FB成等差数列，并求该数列的公差．
21．（12分）已知函数．fx2xax2l
1x2x
f（1）若a0，证明：当1x0时，fx0；当x0时，fx0；（2）若x0是fx的极大值点，求a．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．选修44：坐标系与参数方程（10分）
在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程
f为
x

y

（cos，si

为参数），过点
0，
2且倾斜角为
的直线l与⊙O交于A，B两点．
（1）求的取值范围；
（2）求AB中点P的轨迹的参数方程．
23．选修45：不等式选讲（10分）设函数．fx2x1x1（1）画出yfx的图像；（2）当x∈0，，fx≤axb，求ab的最小值．
ff参考答案：
123456789101112
CDABCADBCBCB
131
143
153
162
2
1712分
解r