初中全等三角形练习
1已知如图点BECF在同一直线上AB∥DE且ABDEBECF求证AC∥DF．
2如图已知AD是BC上的中线且DFDE．求证BE∥CF．
3如图已知：AB⊥BC于BEF⊥AC于GDF⊥BC于DBCDF．求
证：ACEF．
A
FG
B
E
D
C
4如图，在ΔABC中，ACAB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。A
5如图，已知ABDE，BCEF，AFDC，则∠EFD∠BCA，请说明理由。
B
D
C
E
A
F
C
D
B
6如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AEAC，连结DE，已知DE2cm，BD3cm，求线段BC的长。
A
EBDC
1
f初中全等三角形练习
7如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且ADBD，试说明下列结论成立的理由。
（1）∠DBH∠DAC；
（2）ΔBDH≌ΔADC。
A
HE
B
DC
8如图，已知ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且DEF也是等边三角形．（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．
A
E
F
B
DC
9已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。
10如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。
11已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，ABBC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．
AMD
PN
C
B
2
f初中全等三角形练习
12如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP∠OBP180°，若OC4cm，求AOBO的值．
13如图，∠ABC90°，ABBC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD4，EC2求DE的长。
AC
P
O
BD
i14如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若ABCD，
可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．
B
B
EG
C
A
F
A
GEF
C
D
D
15如图，OEOF，OCOD，CF与DE交于点A，求证：ACAD。
O
EC
A
DF
16已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB∠ABC。1求证：∠ABE∠C；2若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB5，AC8，求DC的长。
17如图∠ACB90°ACBCBE⊥CEAD⊥CE于D，AD2、5cm，DE17cm求BE的长
3
f初中全等三角形练习
18如图，在△ABE中，AB＝AEAD＝AC∠BAD＝∠EACBC、DE交于点O求证：1△ABC≌△AED；2OB＝OE
19如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上r