2×22＝16，∴
＝3时，23×23×23＝512，∵16＜492＜512，∴
的最小值为3，故答案为：3．24．【解答】证明：（1）连接OC，∵OC＝OA，∴∠OCA＝∠A，∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA＝90°，∴∠A∠B＝90°，∵∠DCA＝∠B，∴∠OCA∠DCA＝∠OCD＝90°，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）∵∠OCA∠DCA＝90°，∠OCA＝∠A，∴∠A∠DCA＝90°，∵DE⊥AB，∴∠A∠EFA＝90°，∴∠DCA＝∠EFA，∵∠EFA＝∠DFC，∴∠DCA＝∠DFC，∴△DCF是等腰三角形．
f25．【解答】解：（1）如图，如二次函数y＝ax2bxc的图象与x轴有两个交点M（x1，0），N（x2，0）（0＜x1＜x2），且经过点A（0，2）．∴抛物线开口向上，故答案为：上；
（2）①若∠ACN＝90°，则C与O重合，直线l与抛物线交于A点，因为直线l与该函数的图象交于点B（异于点A），所以不合题意，舍去；②若∠ANC＝90°，则C在x轴的下方，与题意不符，舍去；③若∠CAN＝90°，则∠ACN＝∠ANC＝45°，AO＝CO＝NO＝2，∴C（2，0），N（2，0），
设直线l为y＝kxb，将A（0，2）C（2，0）代入得
，
解得，∴直线l相应的函数表达式为y＝x2；
（3）过B点作BH⊥x轴于H，
S1＝
，S2＝
，
∵S2＝S1，
∴OA＝BH，
∵OA＝2，∴BH＝5，即B点的纵坐标为5，代入y＝x2中，得x＝3，∴B（3，5），
将A、B、N三点的坐标代入y＝ax2bxc得
，
解得
，
∴抛物线的解析式为y＝2x25x2．
f26．【解答】解：（1）如图①，过点P作PE⊥CD于点E，
∵点P是边长为30厘米的正方形雕刻模具的中心，∴PE＝15cm，同理：A′B′与AB之间的距离为15cm，A′D′与AD之间的距离为15cm，B′C′与BC之间的距离为15cm，∴A′B′＝C′D′＝2001515＝170（cm），B′C′＝A′D′＝1001515＝70（cm），∴C四边形A′B′C′D′＝（17070）×2＝480cm，答：图案的周长为480cm；（2）连接PE、PF、PG，过点P作PQ⊥CD于点Q，如图②
f∵P点是边长为30cm的等边三角形模具的中心，∴PE＝PG＝PF，∠PGF＝30°，∵PQ⊥GF，
∴GQ＝FQ＝15cm，∴PQ＝GQta
30°＝15cm，
PG＝
＝30cm，
当△EFG向上平移至点G与点D重合时，由题意可得，△E′F′G′绕点D顺时针旋转30°，使得E′G′与AD边重合，∴DP′绕点D顺时针旋转30°到DP″，
∴
，
同理可得其余三个角均为弧长为5πcm的圆弧，
∴
＝60012020π（cm），
答：雕刻所得图案的周长为（600120
）cm．
27．【解答】解：问题1：函数图象如图所示：
f问题2：（Ⅲ）观察图象可知，x＝2时，y有最大值．（Ⅳ）猜想：BC＝a．故答案为：2，BC＝a．
问题3：设BC＝x，ACBC＝yr