（Ⅰ）若年销售量增加的比例为04x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？（Ⅱ）年销售量关于x的函数为y3240x2x，则当x为何值时，本年度的年利润最大？
2
53
最大利润为多少？
参考答案
f1解：由fxfx30有fx3fx，当1x1时，fx3fx2x3设x3t，则由1x1得2t4，又xt3，于是ft2t332t9，故当2x4时，fx2x9．
b112x0b1fx2解：（Ⅰ）因为fx是奇函数，所以f00，即a2a2x1
112又由f（1）f（1）知2a2a4a11
（Ⅱ）由（Ⅰ）知fx
12x11x，易知fx在上为减函数．x122221
又因fx是奇函数，从而有不等式：ft22tf2t2k0等价于ft22tf2t2kfk2t2，因fx为减函数，由上式推得：t2tk2t．
222即对一切tR有：3t2tk0，从而判别式412k0k
13
３解（1）∵f149249514，∴f1x不在集合A中．又∵x≥0∴0＜≤1，∴0＜3≤3，从而1＜13≤4．∴f2x∈14．
12
x
12
x
12
x
又f2x13在0，∞上为减函数，∴f2x13在集合A中（2）当x≥0时，fxfx22
12
x
12
x
151x23≤．42423．4
又由已知fxfx2≤k对于任意的x≥0总成立∴k≥因此所求实数k的取值范围是
23∞．4
４解：fxaxb1xb2a0，
2
f（1）当a2b2时，fx2x2x4．设x为其不动点，即2xx4x，则2x2x40．
22
所以x11x22，即fx的不动点是12（2）由fxx得axbxb20
2
由已知，此方程有相异二实根，所以ab24ab20，即b4ab8a0对任意bR恒成立．
2
b016a232a0，0a2．
（3）设Ax1y1Bx2y2，直线ykx
1
2a21b记AB的中点Mx0x0，由2知x0．2a
是线段AB的垂直平分线，k1．
fxxax2bxb20x1x2
M在ykx
化简得：b
ba
12a1
2
上，
bb122a2a2a1
a2a1
2

12a1a

1122aa

22，当a时，等号成r