《一次函数的性质与图象》教案
教学目标
1进一步认识一次函数，会借助图象分析其性质，理解其定义；2掌握利用两个适当的点画出一次函数的图象；3提高探索新问题的能力，动手能力及现代化操作技术能力．
教学重难点
重点：一次函数的图象与性质
难点：对一次函数ykxbkb为常数，k≠0中kb的数与形的联系的理解
教学过程
探究点一一次函数的概念
问题1在初中我们学过一次函数，那么一次函数是如何定义的？定义域和值域又是什
么？答：函数y＝kx＋bk≠0叫做一次函数，它的定义域为R，值域为R问题2一次函数的图象是什么，表达式中的k，b的几何意义又是什么？答：一次函数y＝kx＋bk≠0的图象是直线，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直
线在y轴上的截距．一次函数又叫做线性函数．注意：只有当k≠0时，函数y＝kx＋b才是一次函数，若已知y＝kx＋b是一次函数，
则隐含着条件k≠0要判断一个多项式函数是不是一次函数只需要两个条件：未知数x的最高次为1次，x的系数不为0
跟踪训练1函数y＝2mx＋3－m是正比例函数，则m＝_____
解析：由正比例函数的定义可知，2m≠0，且3－m＝0，所以m＝3探究点二一次函数的性质
问题1一次函数的函数值的改变量与自变量的改变量的比值与一次函数y＝kx＋bk≠0
中的哪个量相等？请说明原因？
答：函数值的改变量Δy＝y2－y1与自变量的改变量Δx＝x2－x1的比值等于直线的斜率k
在直线y＝kx＋bk≠0上任取两点Px1，y1，Qx2，y2，则y1＝kx1＋b，y2＝kx2＋b，
两式相减，得y2－y1＝kx2－x1，
即
yx
＝
y2x2

y1x1
＝k
或
Δ
y＝kΔx
x2≠x1．
问题2斜率k的符号与一次函数单调性有怎样的关系？
答：当k0时，一次函数是增函数；
当k0时，一次函数是减函数．
问题3在一次函数y＝kx＋bk≠0中，b的取值对函数的奇偶性有怎样的影响？
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f答：当b＝0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数．
问题4一次函数y＝kx＋bk≠0的图象与坐标轴的交点坐标是怎样的？
答：直线y＝kx＋b与x轴的交点为b0，与y轴的交点为0，b．k
例已知一次函数y＝3x＋12求：1一次函数y＝3x＋12的图象与两条坐标轴交点的坐标；2x取何值时，y03当y的取值限定在－66内时，x允许的取值范围．解：1当y＝0时，x＝－4；当x＝0时，y＝12所以一次函数y＝3x＋12的图象与两条坐标轴交点坐标分别为－40、012．2由3x＋120，得x－43由－63x＋126，得－6x－2跟踪训练已知r