练习卷
小题，一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）单项选择题（
11
1、三阶行列式D2
1

3x≠0的一个充分条件是49x2
Ck≠2或k≠3
Ak≠2
Bk≠3
Dk≠2且k≠3
102、设矩阵A00
200100则A（010052A1B2C3
）
D4
3、已知四阶行列式D中第三列元素依次为1234，它们的余子式分别为2112，则行列式D的值为A9B11
C9
D11

4、设ABC为同阶方阵，且A可逆，则下列正确的是
A若ABCA，则BCC若BCO，则CO
B
若ABAC，则BCD若ABO，则B≠O）
5、下列是矩阵A
×
矩阵可逆的充分必要条件的是（
ArA
6、设矩阵Aaij秩rA
BA奇异
×

CA≠0
DA满秩

满足：A0，存在A中某元素akl的代数余子式Akl≠0，则A的

A0
B1
C
1
D

7、设A为m×
矩阵，则非齐次线性方程组Axb无解的充分必要条件是
ArA≠rAMbCrArAMb

BrArAMbDrArAMb
）
8、已知
维向量组α1，α2，，αmm2线性无关，则下列正确的是（
A对任何一组数λ1λ2Lλm，都有λ1α1λ2α2λmαm0
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fBα1，α2，，αm中少于m个的向量构成的部分组均线性相关
Cα1，α2，，αm中任意两个向量均线性无关D对任意
维向量β，向量组α1，α2，，αm，β都线性相关
9、设v1v2v3是齐次线性方程组Am×
x0的三个线性无关的解向量，且rA
3，则v1v2v2v3v3v1是方程组的
A解向量
B基础解系
C全部解
D行向量
10已知
阶矩阵A的一个特征值为λ0，则A2I的一个特征值为（A）A
λ02
B
λ02
C
λ02
D
λ0
小题，二、填空题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）填空题（
1、在五阶行列式Daij中，连乘积a25a32a41a13a54应带号（填“正”或“负”）号
a1a2
2、若行列式Db1
a3
3a2
6a13a32b12c1b3______c3
c1
b2c2
b32，则行列式b2c2c3
4、设A为四阶方阵，且A
11，则3A2A　　　　　　　3
3015、矩阵A110，RA___其中一个最高阶非零子式为_014
x1x2a1xxa2326、线性方程组有解，则常数a1a2a3a4应满足条件x3x4a3x4x1a41117、设A011，则齐次线性方程组Ax0的基础解系中向量的个数是000
三、计算证r