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北师大版九年级数学下册第一章单元检测
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分）
1．在Rt△ABC中，∠C90°，若si
A3，则cosB的值是（）5
A．45
B．35
C．34
D．43
2．在△ABC中，∠A105°，∠B45°，cosC的值是（）
A．12
B．33
C．32
D．3
3．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）
A．也扩大3倍C．都不变
B．缩小为原来的13
D．有的扩大，有的缩小
4．已知A为锐角，且cosA≤1，那么（）2
A．0°≤A≤60°
B．60°≤A＜90°
C．0°＜A≤30°
D．30°≤A＜90°
5．一个公共房门前的台阶高出地面12米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如
图所示，则下列关系或结论错误的是
A斜坡AB的坡角是10°
B斜坡AB的坡度是ta
10°
CAC12ta
10°米
DAB12米si
10
6．在Rt△ABC中，∠C90°，cosB3，AB10cm，则BC的长度为5
A6cm精品文档
B7cm
C8cm
D9cm
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7．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里．
A．253
B．252
C．50
D．25
8．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是13，堤坝高BC50m，则迎水坡面AB的
长度是（）
A．100m
B．1003m
C．150m
D．503m
9．如图，小山岗的斜坡AC的坡角α45°，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的
仰角为266°，小山岗的高AB约为（
）（结果取整数，参考数据：si
266°045，
cos266°089，ta
266°050）
A．164m
B．178mC．200mD．1618m
10．如图，在△ABC中，∠BAC90°，ABAC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，
则ta
∠DBC的值为（）
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A．13
评卷人
B．21
C．23
D．14
得分二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）
11．在△ABC中，若si
A1（3cosB）20，则∠C
度．
2
2
12．如图所示，四边形ABCD中，∠B90°，AB2，CD8，AC⊥CD，若si
∠ACB1，则cos3
∠ADC．
13．已知在Rt△ABC中，∠C90°，AC4，cotA1，则BC的长是．2
14．如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为_______m（结果保留根号）。
评卷人
得分三、计算题（每小题8分，共2小题，满分16分）
15．计算：cos230cos260si
45°．ta
60r