竖直圆槽型光滑轨道与水平轨道AC相切于B点水平轨道的C点固定有竖直挡板轨道上的A点静置有一质量m＝1kg的小物块可视为质点现给小物块施加一大小为F＝60N、方向水平向右的恒定拉力使小物块沿水平轨道AC向右运动当运动到AB之间的D点图中未画出时撤去拉力小物块继续滑行到B点后进人竖直圆槽轨道做圆周运动当物块运动到最高点时由压力传感器测出小物块对轨道最高点的压力为130N已知水平轨道AC长为2mB为AC的中点小物块与AB段间的动摩擦因数μ1＝045重力加速度g＝10ms2求
图2
1小物块运动到B点时的速度大小；
2拉力F作用在小物块上的时间t；
3若小物块从竖直圆轨道滑出后经水平轨道BC到达C点与竖直挡板相碰时无机械能损失
为使小物块从C点返回后能再次冲上圆形轨道且不脱离试求小物块与水平轨道BC段间的动
摩擦因数的取值范围
答案
14ms
523s
f304μ2≥025或0≤μ2≤0025解析1小物块运动到轨道最高点时由牛顿第二定律得FN＋mg＝mvR2由牛顿第三定律得FN＝FN′＝130N则v＝2ms物块从B运动到轨道最高点的过程由机械能守恒定律得2mgR＋12mv2＝12mvB2可得vB＝4ms；2小物块从A点运动到B点的过程由动能定理有Fs－μ1mgxAB＝12mvB2－0由牛顿第二定律有F－μ1mg＝ma由位移公式有s＝12at2联立解得t＝53s3设小物块与BC段间的动摩擦因数为μ2①物块在圆轨道最高点的最小速度为v1由牛顿第二定律有mg＝mvR12由动能定理有－2μ2mgxBC－2mgR＝12mv12－12mvB2解得μ2＝0025故物块能从C点返回通过轨道的最高点而不会脱离轨道时应满足0≤μ2≤0025②物块从C点返回在圆轨道上升高度R时速度为零由动能定理有－2μ2mgxBC－mgR＝0－12mvB2解得μ2＝025物块从C点返回刚好运动到B点解得－2μ2mgxBC＝0－12mvB2μ2＝04故物块能返回圆形轨道不能到达最高点且不会脱离轨道时应满足04μ2≥025综上所述04μ2≥025或0≤μ2≤0025
1设问的角度
命题点二传送带模型
f1动力学角度首先要正确分析物体的运动过程做好受力分析然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移找出物体和传送带之间的位移关系2能量角度求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等常依据功能关系或能量守恒定律求解2功能关系分析1功能关系分析W＝ΔEk＋ΔEp＋Q2对W和Q的理解①传送带克服摩擦力做的功W＝Ffx传；②产生的内能Q＝Ffx相对
模型1水平传送带问题
例22018河南省郑州一r