第二十二章二次函数
22．1二次函数的图象和性质
22．11二次函数
结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念；能够表示简单变量之间的二次函数关系．
重点：能够表示简单变量之间的二次函数关系．难点：理解二次函数的有关概念．
一、自学指导．10分钟自学：自学课本P28～29，自学“思考”，理解二次函数的概念及意义，完成填空．总结归纳：一般地，形如y＝ax2＋bx＋ca，b，c是常数，且a≠0的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为a，b，c．现在我们已学过的函数有一次函数、二次函数，其表达式分别是y＝ax＋ba，b为常数，且a≠0、y＝ax2＋bx＋ca，b，c为常数，且a≠0．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．5分钟1．下列函数中，是二次函数的有__A，B，C__．A．y＝x－32－1B．y＝1－2x2C．y＝13x＋2x－2D．y＝x－12－x22．二次函数y＝－x2＋2x中，二次项系数是__－1__，一次项系数是__2__，常数项是__0__．3．半径为R的圆，半径增加x，圆的面积增加y，则y与x之间的函数关系式为y＝πx2＋2πRxx≥0．点拨精讲：判断二次函数关系要紧扣定义．
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．10分钟
探究1若y＝b－2x2＋4是二次函数，则__b≠2__．探究2某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个，如果超市将篮球售价定为x元x50，每月销售这种篮球获利y元．1求y与x之间的函数关系式；2超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价为多少元？解：1y＝－10x2＋1400x－4000050x100．2由题意得：－10x2＋1400x－40000＝8000，化简得x2－140x＋4800＝0，∴x1＝60，x2＝80
f∵要吸引更多的顾客，∴售价应定为60元．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．8分钟1．如果函数y＝k＋1xk2＋1是y关于x的二次函数，则k的值为多少？
2．设y＝y1－y2，若y1与x2成正比例，y2与1x成反比例，则y与x的函数关系是A
A．二次函数
B．一次函数
C．正比例函数D．反比例函数
3．已知，函数y＝m－4xm2－m＋2x2－3x－1是关于x的函数．
1m为何值时，它是y关于x的一次函数？
2m为何值时，它是y关于x的二次函数？
点拨精讲：第3题的第2问，要分情况讨论．
4．如图，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝4cm，P是BC上的一动点，动r