动量与能量专题
２．子弹击中木块模型（１）“子弹击中木块”模型，不管子弹是否击穿木块，由子弹和木块组成的系统，在水平方向所受合力为零，故系统水平方向动量是守恒的，即：
mv0Mmv（未击穿时）
mv0mv1mv2（击穿时）
（２）“子弹击中木块”模型过程中各力做功例举如下：如图5，质量为M的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以速度v0射入木块中，木块与子弹的共同速度为v设子弹在木块中所受阻力f不变，且子弹未射穿木块。若子弹射入木块的深度为d，则：以子弹、木块组成系统为研究对象。画出运算草图，如图6。系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒。据动量守恒定律有mv0Mmv设v0方向为正……①子弹打入木块到与木块有相同速度过程中摩擦力做功：对子弹做负功wfs子……②对木块做正功wfs木……③f对系统（子弹和木块）做功：S木S子图6d
mv0
图5
M
Wwwfs子s木fd……④
即对系统做功：Wfd（相互作用力乘以相对位移）（３）“子弹击中木块”模型过程中（子弹未突穿出）的能量转化和转移对子弹：克服阻力f做的功等于子弹动能的减少，即：wffs子Ek子对木块，阻力f对其做正功等于木块动能的增加，即：wfs木
1212mv0mv22
12mv0211对系统，阻力f对其做负功等于系统动能的变化，即：WfdMmv2mv022211或系统克服阻力做的功等于系统动能的减少，即：fdmv02Mmv2221212可见，转化和转移规律是：子弹机械能减少mv0mv一部分转移给木块使木块机械能增加221Mv2；另一部分转化为系统内能fd，而转化为系统内能（即产生的热量）恰是系统机械能减少部分211mv02Mmv222
重要结论系统损失的机械能等于滑动摩擦力与相对位移的乘积
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f二．典例示范【例１】如图7，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M40kg，a、b间的距离S20m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m10kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ010，它们都处于静止状态。现令小物块以初速v04ms沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。（取g10ms2）分析与解：设木块和物块最后共同的速度为V，由动量守恒定律：mV0mMV……①设全过程损失的机械能为E，则有：E在全过程中因摩擦r