2013年长沙市中学数学“学用杯”应用与创新能力大赛
八年级决赛试题
（2013年3月17日9301130时量：120分钟一、选择题（本题有10小题，每小题5分，共50分）（请将惟一正确的选项代号填在下面的答题卡内）题号答案1．已知式子1234567满分：150分）
8
9
10
x8x1的值为零，则x的值为（x1
B、8C、1
）D、1）D、正负数不能确定
A、8或1
2．若1a0，那么a1a1a的值一定是（A、正数B、非负数C、负数
3．定义：fabba，gm
m
，例如f2332，g14
14，则gf56等于（
A、65B、56
）C、65
222
D、56
4．已知ab5，且cb10，则abcabbcac等于A、105B、100C、75D、50
5．有面额为壹元、贰元、伍元的人民币共10张，欲用来购买一盏价值为18元的护眼灯，要求三种面额都用上，则不同的付款方式有（A、8种B、7种C、4种）D、3种
6．已知一个直角三角形的两直角边上的中线长分别为5和210，那么这个三角形的斜边长为A、10B、410C、13D、213
7．如图，在△ABC中，ACBC，∠ACB90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于点F，垂足为E，则下面结论：①ADBF；②BFAF；③ACCDAB；④BECF；⑤AD2BE．其中正确的个数是（A、4B、3）C、2
1八年级决赛试题第
D、1
版（共9版）
f8．如果一直线l经过不同三点Aab，ba，abba，BC那么直线l经过（A、第二、四象限C、第二、三、四象限A、18个B、12个B、第一、三象限D、第一、三、四象限
）
9．能使4m5，2m1，20m这三个数作为三角形三边长的整数m共有（C、6个D、2个A10．如图，在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD＝4，CE6，那么△ABC的面积等于A、12B、14C、16D、18B二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）CED
）
（11．已知a2b42ab2c0，则ac）的平方根是
b
abc12．若a、b、c满足3a7bc1和4a10bc2001，则分式的值a3b
为．13．方程x1x25的解为
14．甲，乙，丙三管齐开，12分钟可注满全池；乙，丙、丁三管齐开，15分钟可注满全池；甲、丁两管齐开，20分钟注满全池．如果四管齐开，需要注满全池．15．甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表：第1次其中乙的第5次成绩的个位数字被r