第一章数与式
课时1．实数的有关概念
一、有理数的意义
1．数轴的三要素为
、
和

2．若a，b互为相反数，则ab
3．a，b互为倒数，则ab

4．绝对值
aa0
即│a│
0a0
aa0
5．科学记数法：把一个数表示成
的形式，其中1≤a＜10的数，
是整数
6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位这时，从
左边第一个不是的数起，到
止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
二、实数的分类
1．按定义分类
正整数
整数零
自然数
有理数
负整数
正分数
分数
有限小数或无限循环小数
实数
负分数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
2．按正负分类
正整数
正有理数
正实数
正分数
正无理数
实数零（既不是正数也不是负数）
负整数
负有理数
负实数
负分数
负无理数
课时2实数的运算与大小比较
一、实数的运算
1数的乘方a

，其中a叫做
，
叫做

2a0
ap
二、实数的大小比较
1．数轴上两个点表示的数，
的点表示的数总比
2．两个负数比较大小，绝对值大的
绝对值小的．
的点表示的数大
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f3．实数大小比较的特殊方法⑴设a、b是任意两个数，若ab0，则aab
b；若ab0，则ab，若ab0，则
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⑵平方法：如32，则3
2；
⑶商比较法：已知a0、b0，若a1，则a
b；若a1，则a
b；若a1，则a
b
b
b
b
⑷近似估算法
⑸找中间值法
4．
个非负数的和为0，则这
个非负数同时为0
例如：若ab2c0，则abc0
课时3．整式及其运算
1代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把
或表示
连接
而成的式子叫做代数式
2代数式的值：用
代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的
叫做
代数式的值
3整式
（1）单项式：由数与字母的
组成的代数式叫做单项式（单独一个数或
也是单项式）单
项式中的
叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的
叫做这个单项式的次数
2多项式：几个单项式的
叫做多项式在多项式中，每个单项式叫
做多项式
的
其中次数最高的项的
叫做这个多项式的次数不含字母的项叫做

3整式：
与
统称整式
4同类项：在一个多项式中，所含
相同并且相同字母的
也分别相等的项叫做同类项合并同类
项的法则是
相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数
。
5幂的运算性质ama

；am

；am÷a
＝_____；ab


6乘法公式：
1abcd
；（2）（a＋b）a－b＝
；
3a＋b2＝
；4a－r