数的底数若fa1f2a2≤0ex
BC
12如图在同一个平面内，向量OAOBOC的模分别为112OA与OC的夹角为且ta
7OB与OC的夹角为45°若

AO第12题
OCmOA
OBm
R则m

▲

13在平面直角坐标系xOy中A120B06点P在圆O：x2y250上若
PAPB≤20则点P的横坐标的取值范围是
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x2xD14设fx是定义在R且周期为1的函数，在区间01上fx其中集合xxD
1Dxx
N，则方程fxlgx0的解的个数是
S数学Ⅰ试卷第2页共4页
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f二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出．．．．．．．．必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15（本小题满分14分）如图在三棱锥ABCD中AB⊥ADBC⊥BD平面ABD⊥平面BCD点EFE与AD不重合分别在棱ADBD上且EF⊥AD求证：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥ACAE
B
F
D
C第15题16（本小题满分14分）已知向量acosxsi
xb33x0π（1）若a∥b求x的值；（2）记fxab求fx的最大值和最小值以及对应的x的值
17（本小题满分14分）如图在平面直角坐标系xOy中椭圆E
F2离心率为
x2y21ab0的左、右焦点分别为F1a2b2
1两准线之间的距离为8点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作2
直线PF1的垂线l1过点F2作直线PF2的垂线l2（1）求椭圆E的标准方程；（2）若直线E的交点Q在椭圆E上求点P的坐标y
F1

O
F2

x
第17题
S
数学Ⅰ试卷
第3页共4页
f18（本小题满分16分）如图水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm容器Ⅰ的底面对角线AC的长为107cm容器Ⅱ的两底面对角线EGE1G1的长分别为14cm和62cm分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水水深均为12cm现有一根玻璃棒l其长度为40cm（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将l放在容器Ⅰ中l的一端置于点A处另一端置于侧棱CC1上求l没入水中部分的长度；（2）将l放在容器Ⅱ中l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分的长度H1D1C1G1O1A1B1F1E1
DA容器ⅠB
CE
第18题
H
O
G
F容器Ⅱ
19（本小题满分16分）对于给定的正整数k若数列a
满足a
ka
kr