与虚轴的交点
系统的特征方程：ss4s6K0
令sj代入，求得
实部方程102K0
虚部方程：3240
解得：
49K240
0K0
舍去
临界稳定时的K240
f第五章本章要求：
1、正确理解频率特性基本概念；
设ui
t


ASi
t
则
Uis

Aωs2ω2
1AUosTs1s22
u0t
AT12T2
etT

稳态分量
ASi
tarctgT12T2
uc其sost中：1AAGA2jT2Ss1ii
1ttarc2tTgG2TjAAarsci
tgtT
AGjGj
GjAej
2、掌握开环频率特性曲线的绘制；
（1）开环幅相曲线的绘制方法
1）确定开环幅相曲线的起点

0

和终点


2）确定开环幅相曲线与实轴的交点x0
ImGjxHjx0
或xGjxHjxkx
k012ggg
为穿越频率，开环幅相曲线曲线与实轴交点为
ReGjxHjxGjxHjx
3）开环幅相曲线的变化范围（象限和单调性）。
（2）开环对数频率特性曲线
1）开环传递函数典型环节分解；
K2）确定一阶环节、二阶环节的交接频率，将各交接频率标注在半对数坐标图的轴上；
3）绘制低频段渐近特性线：低频特性的斜率取决于
，还需确定该直线上的一点，可以采用以下三
种方法：
0
La020lgK20lg0
方法一：在mi
范围内，任选一点，计算
方法二：取频率为特定值01，则La120lgK
1
0K
f方法三：取La0为特殊值0，则有K0v1，即
4）每两个相邻交接频率之间为直线，在每个交接频率点处，斜率发生变化，变化规律取决于该交接频率对应
的典型环节的种类，如下表所示。
3、熟练运用频率域稳定判据；
奈氏判据：反馈控制系统稳定的充分必要条件是闭合曲线GH包围临界点1j0点的圈数R等于开环
传递函数的正实部极点数P。
ZPRP2N
4、掌握稳定裕度的概念；
c
相角裕度：系统开环频率特性上幅值为1时所对应的角频率称为幅值穿越频率或截止频率，记为
，即
AcGjcHjc1
定义相位裕度为1800GjcHjc
例1
Gs
KsTs1
试绘制其Nyquist图。
解Gj

Kj1jT
Gj
K
1T22
Gj90arctgT
0GjGj90
Gj0Gj180
Gj
jKT1T22
K1T22
U

ReGj


KT1T22
V

ImGj

k1T22
例2
limUkTlimV0
0
0
GSKS21T1S1T2S
解Gj
K
j21jT11jT2
Gj
K
21T1221T222
Gj180arctgT1arctgT2
0Gj
Gj180
Gj0
Gj360
GjReGjImGj
f例3
GS
KT1S1ST2S1
T2T1
解GjK1T122
1T222
Gj90arctgT1arctgT2
0GjGj90
Gj0Gj90
Gj

kT1T2
1T22

j
K1T1T221T22
limU
r