QN（55
A．10B．5
f第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）
13函数fxl
5125的定义域为
x

14下图是一个算法的流程图，则最后输出的S值为
15某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是

16已知数列a
为等比数列，若a1a20168，则a1a12a2016a4031的值为

三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17（本小题满分12分）已知函数fxsi
2x2si
x
2
（1）求函数fx的最小正周期；（2）求函数fx在
3
上的值域48
f18（本小题满分12分）某市为增强市民的环境保护意识，征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第一组2025，第2组2530，第3组3035，第4组3540，第5组4045，得到的频率分布直方图如图所示（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第345组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定从34组抽取的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率
19（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，DMN分别是ABAA1BC1的中点
（1）求证：MN平面ABC；（2）若ACBCBB1
2AB，试在BB1上找一点F，使A1B平面CDF，并证明你的结论
f20（本小题满分12分）已知抛物线Cy2pxp0的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点
2
（1）若直线l过焦点F，且与抛物线C交于AB两点，若F是AB的一个靠近点B的三等分点，且点B的横坐标为1，弦长AB9时，求抛物线C的方程；（2）在（1）的条件下，若M是抛物线C上位于曲线AOB（O为坐标原点，不含端点AB）上的一点，求ABM的最大面积
21（本小题满分12分）设函数fx
222al
xx12
（1）当a1时，求函数曲线fx在区间2上的最值；（2）若fx2恒成立，求实数a的取值范围
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分解答时请写清题号
22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于BC两点，PA10PB5，BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E（1）求证：
ABPA；ACPC
（2）求ADAE的值
23（本小题满分10分）选修44：坐标r