何的结合）已知圆
．设条件
，条件圆上至
多有个点到直线A充分不必要条件【答案】C
的距离为，则是的（）B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
12充分条件和必要条件与数列的结合）在等差数列a
中，a12，公差为d，则“d4”是“a1，a2，a5
成等比数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A
【解析】由a1，a2，a5成等比数列，得a1d2a1a14d，即2d2224d，解得d0或d4，所以“d4”是“a1，a2，a5成等比数列”的充分不必要条件．
13（逻辑联结词与平面向量的结合）已知命题p存在向量ab使得abab，命题q对任意的向
量a、b、c，若abac则bc则下列判断正确的是（）A命题pq是假命题B命题pq是真命题
C命题pq是假命题D命题pq是真命题
f【答案】D
【解析】对于命题p，当向量ab同向共线时成立，真命题；对于命题q，若a为零向量则命题不成立，
为假命题；所以命题pq是真命题，故选D
14．（命题综合判断）下列命题错误的是（）
A对于命题pxR使得x2x1＜0，则PxR均有x2x10B命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”C若pq为假命题，则pq均为假命题D“x＞2”是“x23x2＞0”的充分不必要条件
【答案】C
二易错问题纠错练
15（忽视集合端点的取值而致错）设UR，已知集合Axx1，Bxxa，且
CUABR，则实数a的取值范围是（）
A．1
B．1
C．1
D．1
【答案】A
【解析】由Axx1有CUAxx1，而CUABR，所以a1，故选A
【注意问题】充分借助数轴，端点取值要检验
16（“新定义”不理解致错）设PQ是两个集合，定义集合PQxxPxQ为PQ的“差集”，已知Px120，Qxx21，那么QP等于（）
xAx0x1Bx0x1Cx1x2Dx2x3
【答案】D
【解析】从而有∵Px120，化简得：Px0x2，而Qxx21，化简得：x
fQx1x3．∵定义集合PQxxPxQ，∴QPx2x3，故选D．
【注意问题】要充分理解新定义和例子的内涵三新题好题好好练
17．集合Axy2x3y50，Axyyx1，则AB等于（）A23B23C23D23
【答案】C
18．设全集UR，Mxx2x0，Nm关于x的方程mm21m24x3无解，则
图中阴影部分所表示的集合是（
）
A．1012
B．102
C．212
D．212
【答案】C
【解析】Mxr