2013年江苏省高三数学“迎高考”综合测试题（1）
本卷特色：考查全面，题型简单，立足基础，易考高分
一、填空题。（每题5分，共70分）1已知集合A13579，B0369，则AB__________【解析】由交集的定义可知，AB392若
2abii是虚数单位，abR，则ab__________1i
【解析】由复数的运算法则可知，
221i1i，ab1121i1i1i
3某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为
的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量
_______【解析】根据样本A在样本总数中所占比例可知，4若数列a
满足
153，解得
70
347
111d
N，d为常数，则称数列为调和数列。a
a
1a

已知数列
1为调和数列，且x1x2x20200，则x5x16________x

【解析】仔细读题，得出调和数列的概念后，根据概念可分析出x
是一个等差数列，因此由等差数列的求和公式以及等差数列的性质，算出x5x16205已知锐角ABC的面积为33，BC4，AC3，则角C的大小为__________【解析】由三角形面积公式S
1absi
C，即可算出C32
22
6若过点40的直线l与圆x2y1有公共点，则直线l的斜率的取值范围是____________【解析】直线与圆有公共点，也就说明直线与圆相交或相切。不妨设直线lykx4，
2kk1
2
1，解得k
3333
32，那么正方体的棱长等于_________3
4343R算出R2，再设棱长为a，3a2R，a33
7已知正方体的外接球体积是【解析】由球的体积公式V
f8下图为求Sum135101的程序框图，其中①应为_______________
【解析】本题是一个循环程序，到A101时还要再加2，即当A103时才可以停止，所以①应为A1019已知向量a与b的夹角为120°，且a1b3，则5ab__________【解析】由向量的模的计算公式可知5ab10已知xy为正实数，且2xy1，那么
25a2b2abcos1200497
21的最小值是__________xy
【解析】根据基本不等式，
2121xy2xy529xyxyyx
11已知双曲线xy1的离心率为2，则实数m_________
2
2
4
m
cm44m12可知，a43212无论m取任何实数，方程x3x2mx的实根个数都是________23【解】r