解析几何中的基本公式
1、两点间距离：若Ax1y1Bx2y2，则AB特别地：ABx轴，则AB则AB
变形后：
x2x12y2y12
。。
xx1yy1或x2xy2y
6、若直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，则l1到l2的角为0适用范围：k1，k2都存在且k1k2－1，
ABy轴，
ta

k2k11k1k2
2、平行线间距离：若l1AxByC10则：d
l2AxByC20
若l1与l2的夹角为，则ta

C1C2A2B2
k1k2，01k1k22
注意：（1）l1到l2的角，指从l1按逆时针方向旋转到l2所成的角，范围0l1到l2的夹角：指l1、l2相交所成的锐角或直角。（2）l1l2时，夹角、到角
注意点：x，y对应项系数应相等。3、点到直线的距离：PxylAxByC0则P到l的距离为：d
。2
AxByCA2B2
（3）当l1与l2中有一条不存在斜率时，画图，求到角或夹角。
4、直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
ykxbFxy0
2消y：axbxc0，务必注意0
若l与曲线交于Ax1y1Bx2y2则：AB
1k2x2x12
5、若Ax1y1Bx2y2，P（x，y）在直线AB上，且P分有向线段AB所成的比。P为，
x1x2x1则yy1y21
x1x2x2，特别地：1时，为AB中点且Pyy1y22
f7、（1）倾斜角，0；（2）ab夹角，0，；

（2）斜率存在时为
yykxx
两点式：
（3）直线l与平面的夹角，0，；2（4）l1与l2的夹角为，0，，其中l1l2时夹角0；2
（5）二面角0；（6）l1到l2的角，0，8、直线的倾斜角与斜率k的关系a每一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率。b若直线存在斜率k，而倾斜角为，则kta
。9、直线l1与直线l2的的平行与垂直（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：①l1l2k1k2②l1l2k1k2－1（2）若l1A1xB1yC10若A1、A2、B1、B2都不为零①l1l2
yy1xx1y2y1x2x1
截距式：
xy1ab
其中l交x轴于a0，交y轴于
0b当直线l在坐标轴上，截距
相等时应分：（1）截距0设ykx（2）截距a0即xya一般式：设
xy1aa
AxByC0
（其中A、B不r