15三角函数的应用
【教学内容】三角函数的应用【教学目标】知识与技能：经历探索较复杂的解直角三角形问题，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用过程与方法：学会把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，熟练相关的步骤与方法。情感、态度与价值观：在解决数学问题过程中培养学生分析问题、解决问题的能力。引导学生把所学知识用于生产实践中。【教学重难点】重点：认清实质，通过解两个直角三角形从而解决问题难点：发展学生数学应用意识和解决问题的能力【导学过程】【知识回顾】解直角三角形的已知条件有什么要求，一般分为几类？【情景导入】解直角三角形在日常生活非常重要，下面我们就去体验一下吧！【新知探究】探究一、海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗你是如何想的与同伴进行交流
探究二、二、解决问题：1、如图，小明想测量塔CD的高度他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处测得仰角为60°那么该塔有多高小明的身高忽略不计，结果精确到1m
探究三、2、某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40°减至35°，已知原楼梯长为4m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面结果精确到00lm
……
f归纳：以上问题中我们把所求的边放在直角三角形中，通过解两个直角三形从而求出答案。【知识梳理】本节课我们学习了哪些知识？【随堂练习】1如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB＝5m，现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少
2如图水库大坝的截面是梯形ABCD坝顶AD＝6m，坡长CD＝8m坡底BC＝30m，∠ADC135°1求∠ABC的大小：32如果坝长100m那么建筑这个大坝共需多少土石料结果精确到001m
3．如图，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域包括边界均受到影响1问：B处是否会受到台风的影响请说明理由2为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物供选用数据：17
2≈14，3≈
四、课后练习：1有一拦水坝是等r