的半径为R，AF＝h．（1）过点D作直线MN∥BC，求证：MN是⊙O的切线；（2）求证：ABAC＝2Rh；
（3）设∠BAC＝2α，求
的值（用含α的代数式表示）．
4
f24．（9分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，经过A（2，0），B，C三点的抛物线y＝ax2bx（a＜0）与x轴的另一个交点为D，其顶点为M，对称轴与x轴交于点E．（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）已知R是抛物线上的点，使得△ADR的面积是OABC的面积的，求点R的坐标；（3）已知P是抛物线对称轴上的点，满足在直线MD上存在唯一的点Q，使得∠PQE＝45°，求点P的坐标．
答案与解析
选择题（共48分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若实数a的相反数是2，则a等于（）
A．2
B．2
C．
D．0
【知识考点】相反数；实数的性质．【思路分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．即可求出a的值．【解答过程】解：∵2的相反数是2，∴a＝2．故选：A．【总结归纳】本题考查了实数的性质、相反数，解决本题的关键是掌握相反数的概念．
5
f2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
【知识考点】轴对称图形．
【思路分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答过程】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【总结归纳】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠
后可重合．
3．李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本
校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，
6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（）
A．4，5
B．5，4
C．5，5
D．5，6
【知识考点】中位数；众数．
【思路分析】根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可．
【解答过程】解：这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5，将这组数据从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5．故选：C．【总结归纳】本题考查中位数、众数的意义和计算方法，理解中位数、众数的意义是正确解答的
前提，掌握计算方法是解决问题的关键．
4．如图，在四边r