.x
(3)函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数并证明.
21.(12分)函数fxx22ax1a在区间01上有最大值2,求实数a的值。
22.(12分)已知fx是定义在0,∞上的增函数且满足fxy=fx+fy,
f2=1
(1)求证:f8=32求不等式fx-fx-23的解集
高一数学参考答案
一、选择题(5分×12=60分)题号答案1B2B3D4C5D6B7B8C9A10C11A12B
f二、填空题(5分×4=20分)13.a
9或a08
14fxx21
x1
15.
1
16..0,
94
20解:(1)f(1):1+m=2,m=1.…………3分(2)f(x)=x+
11,f(-x)=-x-=-f(x),∴f(x)是奇函数.……6分xx
(3)设x1、x2是(1,+∞)上的任意两个实数,且x1<x2,则
f(x1)-f(x2)=x1+
1111-(x2+)=x1-x2+(-)x1x2x1x2
=x1-x2-
x1-x2xx-1=(x1-x2)12.x1x2x1x2
当1<x1<x2时,x1x2>1,x1x2-1>0,从而f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).∴函数f(x)=
1+x在(1,+∞)上为增函数.…………12分x
21.(12分)解:对称轴xa,当a001是fx的递减区间,fxmaxf01a2a1;
f当a101是fx的递增区间,fxmaxf1a2a2;当0a1时fxmaxfaa2a12a所以a1或a2
15与0a1矛盾2
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