．x
（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数并证明．
21．（12分）函数fxx22ax1a在区间01上有最大值2，求实数a的值。
22．（12分）已知fx是定义在0，∞上的增函数且满足fxy＝fx＋fy，
f2＝1
（1）求证：f8＝32求不等式fx－fx－23的解集
高一数学参考答案
一、选择题（5分×12＝60分）题号答案1B2B3D4C5D6B7B8C9A10C11A12B
f二、填空题（5分×4＝20分）13．a
9或a08
14fxx21
x1
15．
1
16．．0，
94
20解：（1）f（1）：1＋m＝2，m＝1．…………3分（2）f（x）＝x＋
11，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函数．……6分xx
（3）设x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则
f（x1）－f（x2）＝x1＋
1111－（x2＋）＝x1－x2＋（－）x1x2x1x2
＝x1－x2－
x1－x2xx－1＝（x1－x2）12．x1x2x1x2
当1＜x1＜x2时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f（x1）－f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴函数f（x）＝
1＋x在（1，＋∞）上为增函数．…………12分x
21．（12分）解：对称轴xa，当a001是fx的递减区间，fxmaxf01a2a1；
f当a101是fx的递增区间，fxmaxf1a2a2；当0a1时fxmaxfaa2a12a所以a1或a2
15与0a1矛盾2
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