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“新苗杯”初赛教学设计
课题：
数学归纳法（第一课时）
学科组：数学组
授课教师：胡潇
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《数学归纳法（第一课时）》教学设计一、教材内容分析
人教版《普通高中课程标准试验教科书数学》（A版选修22）第二章“推理与证明”的主要内容是数学的基本思维过程，也是人们生活和学习中经常使用的思维方式．该章内容分为三小节：合情推理和演绎推理、直接证明和间接证明、数学归纳法．通过合情推理归纳出的有一类特殊问题与正整数
有关的命题用之前学习的方法难以解决，从而我们产生学习“数学归纳法”的必要性．学习了数学归纳法后，学生可以解决部分“证明
取无限多个正整数命题成立”的问题．
本节内容编写思路是：问题情境引发数学归纳法的学习欲望多米诺骨牌蕴含的原理分析用多米诺骨牌原理解决数学问题从具体问题中概括出数学归纳法．在这个过程中，学生首先需要从生活实例中抽象出数学原理，然后需要利用该原理对数学问题进行严格证明．因此，本节内容是培养学生严密的推理能力、训练学生的抽象思维能力的好素材．二、学情分析
高二学生具备一定的抽象思维能力和逻辑推理能力．但对于数学归纳法，学生理解和接受它是一件很困难的事情，因为学生缺少体验和认知基础．所以需为学生创设与数学归纳法有类似想法的实际体验．三、教学目标
1通过具体情境，体会学习数学归纳法的必要性；2借助生活实例和体验操作，感知数学归纳法的原理，体会数学与生活的紧密结合性；3通过从解决具体数学问题的思维中概括出数学归纳法，训练学生的抽象思维能力，在证明过程中，培养学生严密的推理能力．四、教学重、难点教学重点：①通过游戏模型和生活实例，了解数学归纳法的基本思想；②掌握数学归纳法的证明步骤及每个步骤的作用．教学难点：①如何类比多米诺骨牌原理解决数学问题，了解数学归纳法的基本步骤；②如何理解数学归纳法中第二步的本质建立递推关系．五、教学策略基于上述分析，我采取以下的教学策略．1：“设置问题串”教学策略．在列举模型反思游戏过程时，设置具有启发性的问题，逐步推进对思想方法的理解，为本节课教学重点作铺垫；在类比抽象的过程中，设置类比问题，帮助学生类比多米诺骨牌原理解决数学问题，突破教学难点①；在形成数学归纳法概念后，设置反思问题，了解数学归纳法第二步骤的作用，明确第一步骤的起点问题，加深对数学归纳法的理解，r