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69带电粒子在圆形边界磁场中的运动
方法点拨1带电粒子进入圆形边界磁场，一般需要连接磁场圆圆心与两圆交点入射点与出射点连线，轨迹圆圆心与两交点连线；2轨迹圆半径与磁场圆半径相等时会有磁聚焦现象；3沿磁场圆半径方向入射的粒子，将沿半径方向出射．
1．如图1所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场．一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出．这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短．若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动的带电粒子
图1A．速率越大的运动时间越长B．运动时间越长的周期越大C．速率越小的速度方向变化的角度越小D．运动时间越长的半径越小2．2018四川德阳三校联合测试如图2所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面纸面，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，一电荷量为q、质量为m的负离子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R2已知离子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则离子的速率为不计重力
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图2
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qBRqBR3qBR2qBRA2mBmC2mDm3．如图3所示，空间有一圆柱形匀强磁场区域，O点为圆心，磁场方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从A点沿图示箭头方向以速率v射入磁场，θ＝30°，粒子在纸面内运动，经过时间t离开磁场时速度方向与半径OA垂直．不计粒子重力．若粒子速率变为2v，其他条件不变，粒子在圆柱形磁场中运动的时间为
图3
tA2
B．t
3tC2
D．2t
4．多选2017湖南怀化二模如图4所示，竖直平面内一半径为R的圆形区域
内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．一束质量为m、电荷量
为q的带正电粒子沿平行于直径MN的方向进入匀强磁场，粒子的速度大小不同，
重力不计，入射点P到直径MN的距离为hhR，则
图4
A．若某粒子经过磁场射出时的速度方向恰好与其入射方向相反，则该粒子的入
射速度是qmBh
B．恰好能从M点射出的粒子速度为qBR
R－R2－h2mh
C．若h＝R2，粒子从P点经磁场到M点的时间是32πBmq
D．当粒子轨道半径r＝R时，粒子从圆形磁场区域最低点射出
5．多选2018福建蒲田八中暑假考如图5所示，匀强磁场分布在半径为R的
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14圆形区域MON内，Q为半径ON上的一点且OQ＝22R，P点为边界上一点，且PQ与MO平行．现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度r