13.(5分)(2013安徽)如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2,若S2,则S1S28.
14.(5分)(2013安徽)已知矩形纸片ABCD中,AB1,BC2.将该纸片折叠成一个平面图形,折痕EF不经过A点(E,F是该矩形边界上的点),折叠后点A落在点A′处,给出以下判断:①当四边形A′CDF为正方形时,EF;②当EF时,四边形A′CDF为正方形;③当EF时,四边形BA′CD为等腰梯形;④当四边形BA′CD为等腰梯形时,EF.
其中正确的是①③④(把所有正确结论的序号都填在横线上).
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.(8分)(2013安徽)计算:2si
30°(1)22.
16.(8分)(2013安徽)已知二次函数图象的顶点坐标为(1,1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
f17.(8分)(2013安徽)如图,已知A(3,3),B(2,1),C(1,2)是直角坐标平面上三点.
(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;
(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标,若将点B2向上平移h个单位,使其落在△A1B1C1内部,指出h的取值范围.
解答:
解:(1)△A1B1C1如图所示;
(2)点B2的坐标为(2,1),
由图可知,点B2到B1与A1C1的中点的距离分别为2,35,
所以,h的取值范围为2<h<35.
点本题考查了利用旋转变换作图,关于y轴对称的点的坐标特征,熟练掌握网格结构,准评:确找出对应点的位置是解题的关键.
f18.(8分)(2013安徽)我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点,将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图2,图3,…
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.(10分)(2013安徽)如图,防洪大堤的横截面是梯形ABCD,其中AD∥BC,α60°,汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角β45°.若原坡长AB20m,求改造后的坡长AE.(结果保留根号)
考点:分析:解答:
解直角三角形的应用坡度坡角问题
过点A作AF⊥BC于点F,在Rt△ABF中求出AF,然后在Rt△AEF中求出AE即可.
解:过点A作AF⊥BC于点F,
f点评:
在Rt△ABF中,∠ABF∠α60°,
则AFABsi
60°10m,在Rt△AEF中,∠E∠β45°,
则AE
10m.
答:改造后的坡长AE为10m.
本题考查了坡度坡角的知识,解答本题的关键是构造r