……7分
答：B、C两点间的距离为2222
f年无锡）23．在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如（2010年无锡）（本题满分8分）图），在码头西端M的正西19．5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距83km的C处．
B北
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．
C
答案解：答案（1）由题意，得∠BAC90°，………………（1分）
l
∴BC
4083167．…………（2分）
22
B
A北
MN
东
∴轮船航行的速度为167÷
43
127km时．……（3分）
ClDFAEMN东
2能．……（4分）作BD⊥l于D，CE⊥l于E，设直线BC交l于F，
则BDABcos∠BAD20，CEACsi
∠CAE43，AEACcos∠CAE12．∵BD⊥lCE⊥l∴∠BDF∠CEF90°．又∠BFD∠CFE，∴△BDF∽△CEF，……（6分）∴
DFEFBDCE
∴
EF32EF

20343
，∴EF8．……（7分）
∴AFAEEF20．∵AM＜AF＜AN，∴轮船不改变航向继续航行，正好能行至码头MN靠岸．（2010年兰州）24（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°已知原传送带AB长为4米（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．说明：⑴⑵的计算结果精确到01米，参考数据：2≈141，3≈173，5≈224，6≈245
第24题图答案（答案（本题满分8分）如图，（1）如图，作AD⊥BC于点D……………………………………1……………………………………1分
fRt△Rt△ABD中，si
45°ADABsi
45°4
×
2222……2……2分
Rt△30°在Rt△ACD中，∵∠ACD30°………………………3∴AC2AD42≈56………………………3分即新传送带AC的长度约为56米．结论：应挪走．（2）结论：货物MNQP应挪走．Rt△cos45°解：在Rt△ABD中，BDABcos45°4………………………………………4………………………………………4分……………………………………5……………………………………5分
×
222242×
……………………6……………………6分
cos30°Rt△在Rt△ACD中，CDACcos30°
3262
CD∴CBCDBD2622262≈212119………………………………7∵PCPBCB≈42119＜2…r