济南大学20082009学年第二学期考试试卷（B卷）2008学年第二学期考试试卷（
课程运筹学授课教师常相全
过40000元。（3）在三年内，：投资人应在第二年年初投资，两年后有60的收益。这种投资最多不得超过30000元。（4）：在三年内，投资人应在第三年年初投资，一年内有40的收益。这种投资最多不得超过10000元。已知现有资金100000元，且每年年末有20000元的固定收入。问李勇应怎样决定投资计划，才能在第三年末获得最高的收益？（建立线性规划模型，不求解）2、建立下列问题的整数规划模型。10分某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用为最小。若10个井位的代号为s1，s2，，s10。相应的钻探费用为c1，c2，，c10。并且井位选择上要满足下列限制条件：①或选择s1和s7，或选择钻探s8；②不能同时选择s3和s4；③如果选择了s2，就必须同时选择s9；④在s5、s6、s7、s8中最多只能选三个；
考试时间：考试时间：2008年7月6日考试班级姓名
题号得分一、写出下列问题的对偶问题（10分）写出下列问题的对偶问题（
1mi
zx13x25x32x14x2x3≥30x4x2x≤2023st1x12x2x3≥4x1≥0x3≤0
2maxzx14x22x3x42x13x2x3x4≥5xx6xx≥7234st12x1x23x34x1≤0x2≤0x4≥0
学号
一二三四总分
三、计算题（45分）计算题（
1、用单纯形法求解下列线性规划问题。（15分）
二、建模题（20分）建模题（
1、建立下列问题的线性规划模型。10分李勇拟定在三年后购买一套房子，准备在今后三年中作一些投资，现有下面四个投资机会：（1）：在三年内，投资人应在每年的年初投资，每年有20的收益。（2）：在三年内，投资人应在第一年年初投资，两年后有50的收益。这种投资最多不得超
maxz2x13x2x12x2≤84x1≤16st4x2≤12x1x2≥0
f2、已知线性规划问题：
）（注直接做在下面的图表中）四、图表题（25分）（注：直接做在下面的图表中）图表题（
1、用动态规划逆序解法（标号法）求从A到E的最短路线及其长度。10分82A3B1910B2654758C14C2658C36D152E3
maxz2x1x2
5x2≤156x2x≤242st1x1x2≤5x1x2≥0
用单纯表法求解得最优单纯形表如下：CCB021XBx3x1x2CjZjb15272322x101001x200100x310000x4541414140x5152r