20122013学年江苏省扬州中学高二（下）期末数学试卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．（5分）函数f（x）cos2x的最小正周期为π．
考点：三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：由函数解析式找出ω的值，代入周期公式T
即可求出函数的最小正周期．
解答：解：f（x）cos2x，∵ω2，∴Tπ．
故答案为：π点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．
2．（5分）复数
的虚部是
．
考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．
专题：计算题．
分析：根据复数的除法法则计算即可．
解答：解：


，
所以复数
的虚部是．
故答案为：．点评：本题考查复数代数形式的乘除运算、复数的基本概念，属基础题．
3．（5分）直三棱柱ABCA1B1C1中，若，，，则
．
考点：空间向量的加减法．
专题：平面向量及应用．
分析：由向量加法的三角形法则，得到

，再由向量加法的三角形法则，
，最后利用相反向量即得到结论．
解答：解：向量加法的三角形法则，得到



．
1
f故答案为：．
点评：本题考查的知识点是向量的三角形法则，要将未知向量用已知向量表示，关键是要根据向量加减法及其几何意义，将未知的向量分解为已知向量．
4．（5分）△ABC中，“A”是“si
A”的充分不必要条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：三角函数的求值．分析：根据A可以判断si
A，得到前者可以推出后者，举出一个反例来说明后者不一
定推出前者，得到前者是后者的充分不必要条件．解答：解：若A，根据三角函数的特殊值知si
A，
即前者可以推出后者，
当si
A，比如si
，显然A，不成立．
得到前者不能推出后者，∴综上可知前者是后者的充分不必要条件，故答案为：充分不必要点评：本题考查充分条件、必要条件与充要条件的定义，正弦函数的值，本题解题的关键是通过举反例来说明某个命题不正确，这是一种简单有效的方法，本题是一个基础题．
5．（5分）幂函数f（x）xα（α∈R）过点
，则f（4）2．
考点：幂函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：把幂函数yxα的图象经过的点（2，）代入函数的解析式，求得α的值，即可
得到函数解析式，从而求得f（4）的值．解答：解：∵已知幂r