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是非负数;
④1的任何次幂都得1,0的任何次幂都得0;
⑤1的偶次幂得1;1的奇次幂得1;
⑥在运算过程中,首先要确定幂的符号,然后再计算幂的绝对值。
有理数混合运算法则:①先算乘方再算乘除最后算加减。
②如果有括号先算括号里面的。
第三章字母表示数
代数式的概念:
用运算符号(加、减、乘除、乘方、开方等)把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代.数.式.。单独的一个数
或一个字母也是代数式。
注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;
②代数式中不含有“、、、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子
一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。
代数式的书写格式:
①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;
②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;
③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后与字母相乘,如21a应写作7a;
3
3
④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写,如4÷(a4)应写作4;注意:分数线具有“÷”a4
号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,
如a2b2平方米
代数式的系数:代数式中的数字中的数字因数叫做代.数.式.的.系.数.。如3x4y的系数分别为3,4。注意:①单个字母的系数是1,如a的系数是1;
②只含字母因数的代数式的系数是1或1,如ab的系数是1。a3b的系数是1代数式的项:
代数式6x22x7表示6x2、2x、7的和,6x2、2x、7是它的项,其中把不含字母的项叫做常数项注意:在交待某一项时,应与前面的符号一起交待。同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意:①判断几个代数式是否是同类项有两个条件:a所含字母相同;b相同字母的指数也相同。这
两个条件缺一不可;
f②同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;③几个常数项也是同类项。合差同类项:把代数式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律;②合并同类项的法则是把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
注意:①如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后结果为0;②不是同类项的不能合并,不能合并的项,在每步运算r
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