．如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图像，点A1的坐标为1，0，
过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直
线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作
x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3；…；按此
规律操作下去，所得到的正方形A
B
C
D
的面积是
．
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）
3x5x1
（1）计算：2si
4510
182
2
；
（2）解不等式组：2x1
3x1．2
f18．（本题满分8分）
先化简，再求值：
1

a
1
1

2aa2
1
，其中
a＝3．
19．（本题满分8分）已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC
相交于点E、F，求证：AE＝CF．
20．（本题满分8分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学
的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了
名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．
21．（本题满分8分）一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、2、3，
搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标．
（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求点A落在第四象限的概率．
f22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过点A2，6，且与x轴相
交于点B，与正比例函数y＝3x的图像交于点C，点C的横坐标为1．（1）求k、b的值；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD＝1S△BOC，求点D的坐标．3
23．（本题满分8分）为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，
测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P到公路l的距离．（结果
保留整数，参考数据：21414，31732）
24．（本题满r