平面向量的基本定理及坐标表示（基础训练）
1下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）
urure100e212Aurure135e2610C
答案：B解析：不共线的向量才能作为一组基底。
urure157e212B
urur13e123e224D
r
A（5，1）C（7，0）答案：C
r
r
r
B（5，－3）D（－7，0）
2已知a2，3）b－1，2），，则2a－3b等于
rr2a3b223312436670解析：
rrrra（－1，3）b（x－1）a∥b则x等于3已知，，且
A3C－3答案：B
1B31D－3
rrrr113x0x1）3解析：a（－1，3）b（x－1），，且a∥b∴
4下列各组向量是相互平行的是Aa－2，3），b3，5）Ba（3，2），b（2，3）Ca（2，－1），b（1，4）Da（－2，1），b4，－2）答案：B解析：利用向量共线的坐标表示
x1y2x2y10
5已知A（x，2），B（5，y－2，若AB（4，6），则x、y的值为Ax－1，y0Bx1，y10Cx1，y－10Dx－1，y－10答案：B
fx1y10解析：AB（5xy22）5xy446∴
1MP2MN6已知M（3，－2），N（－5，－1），
，则P点的坐标为
A（－8，1）
3
3B（－1，－2）
C（1，2）答案：B
1MPx3y22MN解析：设P（xy）
D（8，－1）
1132531242∴x1y－2
r1rrrra－2b（1，2）ab4，－10）a等于7若，，则
A（－2，－2）C（－2，2）答案：DB（2，2）D（2，－2）
rrr
r
1
rrrr
rrrr
r
解析：设a（xy∵a－2b（1，2）ab4，－10）∴a（22，
a8已知a21，b22，a－b0，则a与b的夹角是
A．60答案：CB．90C．45D．30
（
）
rrrrrrabcosa解析a－ba2rr0cosab180
又∵
rrab
11×
rr2cosab
rr2cosab20∴
，∴
rrab45
fr