种表示法
第二章环
教学目的
环是另一个重要的代数系统,它在编码理论、计算机科学和时序机的研究中有许多重要应用本章的目的是让学生对环的概念、性质及研究方法有一个初步的了解,同时锻炼抽象思维能力,培养逻辑推理能力
主要内容
第一节环、子环和商环第二节环的同态基本定理第三节素理想与极大理想第四节唯一析因环第五节主理想整环第六节欧氏环
教学要求
(1)理解和掌握环的定义,了解左、右零因子的概念,能判断一个代数系统是否为环;(2)理解子环和理想的概念,了解商环及同态核的概念,会用环的同态基本定理;(3)了解素理想与极大理想概念,理解整环的概念;(4)理解唯一析因环和欧氏环的概念、了解主理想环等概念
第三章域
教学目的
域是特殊的环,它在编码理论、计算机科学和时序机的研究中有许多重要应用本章的目的是让学生对群的概念、性质及研究方法有一个初步的了解,同时锻炼抽象思维能力,培养逻辑推理能力
f主要内容:
第一节域的单扩张第二节域的代数扩张第三节多项式的分裂域
教学要求
1理解域的相关概念掌握特殊的域的构造理解代数元和超越元的概念
2理解扩张的定义会构造域的代数扩张3了解分裂域的概念
注:根据各课程的具体情况编写,但必须写明各章教学目的、要求、内容提要。
三、课时分配及其它
f(一)课时分配
课程总教学时数为54学时,安排在第六学期,每周3学时,上课18周具体分配如下第一章群第二章环第三章域26学时18学时10学时
(二)考核要求
1成绩评价
平时成绩(含考勤、作业与测验)占30,期末(卷面)成绩占70
2命题说明
题型应多样化,设计适当的开放性问题基本题主要考查学生对近世代数基本概念、理论与方法的一般理解)、证明题主要考查学生对近世代数基本理论、基本方法的综合运用能力各占约12难易比例控制在15%难、50%适中、35%易之间涉及教材章的100%,节的85%,内容70%左右试卷采用A、B卷
注:写明各学期教学总时数及各周学时数。
fr