2，由此得CMAM
AM2CM2AC21cosAMC。2AMCM7
7。在△AMC中，由余弦定理得2
A
D
MCB
3将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同。甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b。则使不等式a2b100成立的事件发生的概率等于（）A
5281
B
5981
C
6081
D
6181
【答案】D2【解析】甲、乙二人每人摸出一个小球都有9种不同的结果，故基本事件总数为981个。由不等式a2b100得2ba10，于是，当b1、2、3、4、5时，每种情形a可取1、2、…、9中每一个值，使不等式成立，则共有9×545种；当b6时，a可取3、4、…、9中每一个值，有7种；当b7时，a可取5、6、7、8、9中每一个值，有5种；当b8时，a可取7、8、9中每一个值，有3种；当b9时，a只能取9，有1种。于是，所求事件的概率为
45753161。8181
4设函数fx3si
x2cosx1。若实数a、b、c使得afxbfxc1对任意实数x恒
3
fbcosc的值等于（a11AB22
成立，则【答案】D
）C1D1
5设圆O1和圆O2是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹不可能是（
）
【答案】A【解析】设圆O1和圆O2的半径分别是r1、r2，O1O22c，则一般地，圆P的圆心轨迹是焦点为O1、O2，且离心率分别是
2c2c和的圆锥曲线（当r1r2时，O1O2的中垂线是轨r1r2r1r2
迹的一部份，当c0时，轨迹是两个同心圆）。当r1r2且r1r22c时，圆P的圆心轨迹如选项B；当02cr1r2时，圆P的圆心轨迹如选项C；当r1≠r2且r1r22c时，圆P的圆心轨迹如选项D。由于选项A中的椭圆和双曲线的焦点不重合，因此圆P的圆心轨迹不可能是选项A。6已知A与B是集合1，2，3，…，100的两个子集，满足：A与B的元素个数相同，且为A∩B空集。若
∈A时总有2
2∈B，则集合A∪B的元素个数最多为（）A62B66C68D74【答案】B【解析】先证A∪B≤66，只须证A≤33，为此只须证若A是1，2，…，49的任一个34元子集，则必存在
∈A，使得2
2∈B。证明如下：将1，2，…，49分成如下33个集合：1，4，3，8，5，12，…，23，48共12个；2，6，10，22，14，30，18，38共4个；25，27，29，…，49共13个；26，34，42，46共4个。由于A是1，2，…，49的34元子集，从而由抽屉原理
4
f可知上述33个集合中至少有一个2元集合中的数均属于A，即存在
∈A，使得2
2∈B。如取A1，3，5，…r