课题
第一章直角三角形
直角三角形的性质与判定I一本课章节需10课时本节课为第1课时为本学期总第1课时
教学目标
知识与技能1、体验直角三角形应用的广泛性理解直角三角形的定义
进一步认识直角三角形2、学会用符号和字母表示直角三角形3、经历“直
角三角形两个锐角互余”的探讨掌握直角三角形两个锐角互余的性质4、
会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角
形5、理解和掌握直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半。
过程与方法通过动手猜想发现直角三角形的性质引导逆向思维探索
性质的推导方法同一法。
情感态度与价值观体会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法
培养逆向思维能力。
重点
直角三角形性质和判定的探索及运用难点
直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”的判定探索过程教学方法课型
教具
教学过程一、创设情境导入新课
1、什么叫直角三角形从定义可以知道直角三角形具有一个角是直角的性质要判断一个
三角形是直角三角形需要判断这个三角形中有一个角是直角。直角三角
形除了有一个角是直角这条性质外还有没有别的性质呢判断一个三
角形是直角三角形除了判断一个角是直角还有没有别的方法呢这节
课我们来探究这些问题。
二、合作交流探究新知
1、直角三角形两锐角互余
动脑筋如图在Rt△ABC中两锐角的和∠A∠B______为什么
直角三角形两锐角互余
试试看1如图在△ABC中∠ACB90°CD⊥AB于点D若∠A40°
则∠BCD_____来源ZxxkCom
2在△ABC中∠B50°高AD、CE交于H则∠AHC____个案修改
jHEDCBADCBA
C
BA
CB
A
f2、利用两锐角互余判断三角形是直角三角形。
动脑筋如图在△ABC中如果∠A∠B90°那么△ABC是直角三角形吗为什么
定理有两个角互余的三角形是直角三角形。
试试看如图AB∥CD∠A和∠C的平分线
相交于H点那么△AHC是直角三角形吗
为什么3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的探索过程
1按要求作图画一个直角三角形并作出斜边上的中线
2量一量各线段的长度。
3猜想你能猜想出什么结论
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4寻找理论依据
A、你能用符号表示上面问题中的条件和结论吗
已知Rt△ABC中∠C90°CD是中线问CD
12AB吗B、分析直接证明很困难不妨假设CD12
AB那么∠A∠ACD因此考虑作射线CD使∠A∠ACD看看CD有什么特点
引导学生得出CDADBD12
ABC、比较CD和CD的位置有什么关系为什么
CD和CD都是Rt△ABCr