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二次根式典型习题训练
一、概念（一）二次根式
下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式
2、33、1、x（x0）、0、42、2、1、xy（x≥0，y≥0）．
x
xy
（二）最简二次根式
1．把二次根式x（y0）化为最简二次根式结果是（）．y
A．x（y0）y
B．xy（y0）
C．xy（y0）y
2．化简x4x2y2_________．（x≥0）
D．以上都不对
3．a

aa2
1
化简二次根式号后的结果是_________．
4已知xy0，化简二次根式xy的正确结果为_________．x2
（三）同类二次根式1．以下二次根式：①12；②22；③2；④27中，与3是同类二次根式的是（）．
3
A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④
2．在8、175a、29a、125、23a3、302、21中，与3a是同类二次
3
3
a
8
根式的有______
（四）“分母有理化”与“有理化因式”
123的有理化因式是________；xy的有理化因式是_________．
x1x1的有理化因式是_______．
2把下列各式的分母有理化
（1）1；（2）1；（3）2；
51
123
62
（4）3342．3342
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二、二次根式有意义的条件：1．（1）当x是多少时，3x1在实数范围内有意义？
（2）当x是多少时，2x31在实数范围内有意义？x1
（3）当x是多少时，2x3x2在实数范围内有意义？x
（4）当__________时，x212x有意义。
2使式子x52有意义的未知数x有（）个．
3A．0
B．1
C．2
D．无数
3．已知y2xx25，求x的值．y
4．若3xx3有意义，则x2_______．
5若m1有意义，则m的取值范围是
。
m1
6．要是下列式子有意义求字母的取值范围
（1）3x
12
2x5
31xx
4x38x
5x22x
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6x22x1
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三、二次根式的非负数性1．若a1b10，求a2004b2004的值．
2．已知xy1x30，求xy的
3若xyy24y40，求xy的值。
四、
a
a2

a


a
a≥0a＜0
的应用
1．a≥0时，a2、a2、a2，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）．
A．a2a2≥a2B．a2a2a2
C．a2a2a2
D．a2a2a2
2．先化简再求值：当a9时，求a12aa2的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式a1a2a（1a）1；
乙的解答为：原式a1a2a（a1）2a117．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．
3．若│1995a│a2000a，求a19952的r