边形的四个顶点C．向量a与b不共线，则a与b都是非零向量
2
fD．有相同起点的两个非零向量不平行题型二向量的线性运算例2→→→1→→如图，以向量OA＝a，OB＝b为邻边作OADB，BM＝BC，CN＝3
1→→→→CD，用a，b表示OM，ON，MN3
变式训练2→→→→→（1）在△ABC中，AB＝c，AC＝b，若点D满足BD＝2DC，则AD等于21Ab＋c3352Bc－b3321Cb－c3312Db＋c33
（2）（2014福建卷）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在→→→→平面内任意一点，则OA＋OB＋OC＋OD等于→AOM→B．2OM→C．3OM→D．4OM
题型三共线向量定理及应用例3设两个非零向量a与b不共线，→→→1若AB＝a＋b，BC＝2a＋8b，CD＝3a－b，求证：A、B、D三点共线；2试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线．
变式训练3（1）（2013年陕西卷）已知向量a1mbm2若ab则实数m等于（A．2B．2C．2或2D．0）
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f→→→→→→（2）设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且DC＝2BD，CE＝2EA，AF＝2FB，→→→→则AD＋BE＋CF与BCA．反向平行C．互相垂直B．同向平行D．既不平行也不垂直
题型四例4
交点问题→1→→1→如图所示，在△ABO中，OC＝OA，OD＝OB，AD与42→→→
BC相交于点M，设OA＝a，OB＝b试用a和b表示向量OM
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