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能力提升
一、选择题
1.已知P2,-3是角θ终边上一点,则ta
2π+θ等于
3
2
A2
B3
C.-32
D.-32
答案C
解析ta
2π+θ=ta
θ=-23=-32
2.如果θ是第一象限角,那么恒有
A.si
θ20
B.ta
θ21
C.si
θ2cosθ2
D.si
θ2cosθ2
答案B
3cos22012°可化为
A.cos2012°
B.-cos2012°
C.si
2012°
D.ta
2012°
答案B
解析∵2012°是第三象限角,∴cos2012°0,
∴cos22012°=cos2012°=-cos2012°
4.如果点Psi
θ+cosθ,si
θcosθ位于第二象限,那么角θ所
在的象限是
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案C
解析由于点Psi
θ+cosθ,si
θcosθ位于第二象限,则
fsi
θ+cosθ0,
si
θcosθ0,
所以有si
θ0,cosθ0,所以θ是第三象限角.
5.α是第二象限角,Px,5为其终边上一点,且cosα=42x,则si
α的值为
10A4
2C4答案A
6B4
D.-
104
解析
∵OP=
x2+5,∴cosα=
x=x2+5
24x
又因为α是第二象限角,∴x0,得x=-3
∴si
α=
5=x2+5
410,故选A
6.如果α的终边过点P2si
30°,-2cos30°,则si
α的值等于

1A2
B.-12
C.-
32
答案C
D.-
33
解析∵P1,-3,∴r=12+-32=2,
∴si
α=-
32
二、填空题
7.已知角θ的终边经过点-23,12,那么ta
θ的值是________.
f答案

33
8.已知角α的终边在直线y=x上,则si
α+cosα的值为
________.
答案±2解析在角α终边上任取一点Px,y,则y=x,
当x0时,r=x2+y2=2x,
si
α+cosα=yr+xr=22+22=2,
当x0时,r=x2+y2=-2x,
si
α+cosα=yr+xr=-22-22=-2
9.宁夏银川期中若角α的终边经过点P1,-2,则1-2tata
α2α的
值为________.
答案
43
解析根据任意角的三角函数的定义知ta
α=-12=-2,所以
1-2tata
α2α=12-×--222=43
三、解答题
10.已知角α的终边过点3a-9,a+2且cosα≤0,si
α0,求实数a的取值范围.
解析∵cosα≤0,si
α0,∴角α的终边在第二象限或y轴非负半轴上,∵α终边过3a-9,a+2,
f∴3a-9≤0a+2>0
,∴-2a≤3
11.2011~2012黑龙江五校联考已知角θ的终边上有一点P-
3,m,且si
θ=42m,求cosθ与ta
θ的值.
解析由题意可知mm2+3=24m,
∴m=0或5或-5
1当m=0时,cosθ=-1,ta
θ=0;
2当m=5时,cosθ=-46,ta
θ=-315;
3当m=-
5时,cosθ=-46,ta
θ=
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12.已知si1
α=-si1
α,且lgcosα有意义.1试判断角α所在的象限;
2若角α的终边上一点是M53,m,r
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