平面向量练习
一、选择题
1已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，OAa，OBb，OCc，
则向量OD等于
（）
A．abcB．abcC．abc
D．abc
2已知向量a与b的夹角为120o，a3ab13则b等于

（A）5
（B）4
（C）3
（D）1
3设a，b是两个非零向量．下列正确的是
A．若a＋b＝a－b，则a⊥b
B．若a⊥b，则a＋b＝a－b
C若a＋b＝a－b，则存在实数λ，使得b＝λa
D若存在实数λ，使得b＝λa，则a＋b＝a－b
4．已知→a＝si
θ，
1＋
cos
θ，
→b
＝
1，
1－cosθ，其中θ∈π，32，则一定有
（
A．→a∥→b
B．→a⊥→b
C．→a与→b夹角为45°D．→a＝→b
5
已知向量
→a＝6，－4，→b＝0，2→c＝→a＋
→b，若C点在函数
y＝
πsi
12x
的图象上
实数
＝（
5
3
5
3
A．2
B．2
C．－2
D．－2
6已知kZ，ABk1AC24，若AB
10，则△ABC是直角三角形的概率为（
））
）
1
2
3
4
A．
B．
C．
D．
7
7
7
7
7将y
x2cos
π的图象按向量a
π，2
平移，则平移后所得图象的解析式为


36
4
xπ
Ａ．y2cos
2
34
Ｂ．y
x2cos
π
2
34
Ｃ．y2cosxπ2312
Ｄ．y2cosxπ2312
8在ABC中M是BC的中点，AM1点P在AM上且满足AP
2PM则PAPBPC等于


4
（A）
9
4
（B）
3
4
（C）
3
4
D
9
9已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC0，那么（
）
Ａ．AOOD
Ｂ．AO2OD
Ｃ．AO3OD
Ｄ．2AOOD
10△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若CBaCAba1
b2则CD（
）
12
（A）ab
33
21
（B）ab
33
34
（C）ab
55
43
（D）ab
55
11．已知a2b0且关于x的方程x2axab0有实根则a与b的夹角的取值范围是
fA0
6
B3
2C
33
D6
12设非零向量ax2xb3x2且ab的夹角为钝角，则x的取值范围是（
）
（A）
40（B）0
（C）0
40（D）
1
3
3
3
1
4
0

3
3
13已知点O、N、P在三角形ABC所在平面内，且OAOBOCNANBNC0
则PAPBPBPCPCPA则点O、N、P依次是三角形ABC的
（A）重心、外心、垂心
（B）重心、外心、内心
（C）外心、重心、垂心
（D）外心、重心、内心
14设Aa1，B2b，C45为坐标平面上三点，O为坐标原点，若
相同，则a与b满足的关系式为

（A）4a5b3
（B）5a4b3
（C）4a5b14
OA与OB在OC方向上的投影（D）5a4b14
15（上海理14）在直角坐标系xOy中，ij分别是与r