1则
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ffa2fb2_________
17．（2012
年高考（上海春））函数
y

log2
x

4log2
x
x
24
的最大值是______
18．（2012年高考（江苏））函数fx12log6x的定义域为____
三、解答题
19．（2012年高考（上海文理））已知函数fxlgx11若0f12xfx1求x的取值范围2若gx是以2为周期的偶函数且当0x1时有gxfx求函数ygxx12的反函数
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f一、选择题
基本初等函数参考答案
1【解析】选D
log2
9log3
4

lg9lg2

lg4lg3

2lg3lg2

2lg2lg3

4
2解析Ayl
x2在2上是增函数
3【答案】D
【解析】由fgx0得g2x4gx30则gx1或gx3即3x21
或3x23
所以x1或xlog35由gx2得3x22即3x4所以xlog34故
MN1
【考点定位】本题考查了利用直接代入法求解函数的解析式以及指数不等式的解法本题以函数为载体考查复合函数关键是函数解析式的确定
4【解析】函数ylog2x为偶函数且当x0时函数ylog2xlog2x为增函数
所以在12上也为增函数选B
5答案C
解析采用特殊值验证法函数yaxaa0a1恒过10只有C选项符合
点评函数大致图像问题解决方法多样其中特殊值验证、排除法比较常用且简单易用
6
解析要使函数
f
x
有意义只需
l
x1

4

x2

0
0
即
x1x0


2

x

2
解得
1
x

2

且x0答案应选B
7解析Dfxl
x21l
x21fx
8【解析】选DAx32x1312B1AB12
9【解析】选A函数y1ex与函数yl
2x互为反函数图象关于yx对称2
1exx
函数y1ex上的点Px1ex到直线yx的距离为d2
2
2
2
设函数
gx

12
ex

x

gx

12
ex
1
gxmi

1l

2

dmi


1l
2
2
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f由图象关于yx对称得PQ最小值为2dmi
21l
2
10答案C
解析采用排除法函数yaxaa0a1恒过10选项只有C符合故选C
点评函数大致图像问题解决方法多样其中特殊值验证、排除法比较常用且简单易用11D【解析】本题考查常有关对数函数指数函数分式函数的定义域以及三角函数的值域
函数y1的定义域为00而答案中只有yr