由法拉第电磁感应定律得E＝ΔΔΦt＝SΔΔBt＝KS，而S
＝4Lπ2，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝K4Lπ2C；由楞次定律知电容器P板带负电，故D选项
正确．
8、如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面
积为S在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．则
在0～t0时间内电容器

A．上极板带正电，所带电荷量为CSBt20－B1B．上极板带正电，所带电荷量为CB2t－0B1C．上极板带负电，所带电荷量为CSBt20－B1D．上极板带负电，所带电荷量为CB2t－0B1答案A
解析由题图乙可知ΔΔBt＝B2－t0B1，B增大，根据楞次定律，感应电流沿逆时针方向，故上极板带正电，
E＝
SΔΔtB＝SB2t－0B1，Q＝CE＝CSBt20－B1，A正确．
9、如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，线圈内接有电阻值为R的电阻，过ab
中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B当线圈
转过90°时，通过电阻R的电荷量为

5
fBL2A2R
NBL2B2R
BL2CR
NBL2DR
答案B
解析初状态时，通过线圈的磁通量为Φ1＝B2L2，当线圈转过90°时，通过线圈的磁通量为0，由q＝
NΔΦ可得通过电阻R总
R
的电荷量为N2BRL2
10、如图a所示，一个电阻值为R、匝数为
的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图b所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0导线的电阻不计．求0至t1时间内：
a
b
1通过电阻R1上的电流大小和方向；
2通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．
审题指导
1用公式E＝
ΔΔBtS求解时，S应为线圈在磁场范围内的有效面积，ΔΔBt应为B－t图象斜率的大小．
2．产生感应电动势的线圈相当于电源，R1为外电阻．
解析1穿过闭合线圈的磁场的面积为S＝πr22
由题图b可知，磁感应强度B的变化率的大小为
ΔΔBt＝Bt00根据法拉第电磁感应定律得：E＝
ΔΔΦt＝
SΔΔBt＝
Bt00πr22由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为：I＝R＋E2R＝
3BR0πt0r22
再根据楞次定律可以判断，流过电阻R1的电流方向应由b到a20至t1时间内通过电阻R1的电荷量为q＝It1＝
B30Rπtr022t1
6
f电阻R1上产生的热量为Q＝I2R1t1＝2
2B9R20πt202r42t1
答案1
3BR0πt0r22方向从b到a
2
B30Rπtr022t1
2
2B20π2r24t19Rt20
11、如图甲所示，边长为L、质量为m、总电阻为r