接球和三角形三边的关系，即可判断．解：考虑平面上，3个点两两距离相等，构成等边三角形，成立；4个点两两距离相等，由三角形的两边之和大于第三边，则不成立；
大于4，也不成立；在空间中，4个点两两距离相等，构成一个正四面体，成立；若
＞4，由于任三点不共线，当
5时，考虑四个点构成的正四面体，第五个点，与它们距离相等，必为正四面体的外接球的球心，且球的半径等于边长，即有球心与正四面体的底面吗的中心重合，故不成立；同理
＞5，不成立．故选：B．本题考查空间几何体的特征，主要考查空间两点的距离相等的情况，注意结合外接球和三角形的两边与第三边的关系，属于中档题和易错题．
二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．）（一）必做
题（11～13题）
9．（5分）（2015广东）在（1）4的展开式中，x的系数为6．
考点：二项式定理的应用．菁优网版权所有
专题：计算题；二项式定理．
分析：
根据题意二项式（1）4的展开式的通项公式为Tr1（1）r
，
分析可得，r1时，有x的项，将r1代入可得答案．
解答：
解：二项式（1）4的展开式的通项公式为Tr1（1）r
，
令21，求得r2，
∴二项式（1）4的展开式中x的系数为6，
故答案为：6．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系
数，属于中档题
10．（5分）（2015广东）在等差数列a
中，若a3a4a5a6a725，则a2a810．
考点：
等差数列的通项公式．菁优网版权所有
专题：计算题；等差数列与等比数列．
分析：根据等差数列的性质，化简已知的等式即可求出a5的值，然后把所求的式子也利
用等差数列的性质化简后，将a5的值代入即可求出值．解答：解：由a3a4a5a6a7（a3a7）（a4a6）a55a525，
得到a55，
则a2a82a510．故答案为：10．
点评：本题主要考查了等差数列性质的简单应用，属于基础试题
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f11．（5分）（2015广东）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a，si
B，C，则b1．
考点：专题：分析：
解答：
正弦定理；两角和与差的正弦函数．菁优网版权所有
计算题；解三角形．
由si
B，可得B或B，结合a
，C
及正弦定理可求b
解：∵si
B，
∴B或B
当B时，a，C，A，
由正弦定理可得，
点评：
则b1当B时，C，与三角形的内角和为π矛盾
故答案为：1本题考查了正弦、三角形的内角和定理，熟练掌握定理是解本题的关键
12．（5分r